查java实现逆矩阵转换的代码，居然没怎么发现，想偷懒一下也不行。关于矩阵基本运算 ：加 减 乘，转置矩阵，相当简单，能看见不少别人写的，但是就是没看见逆矩阵，不爽。

自己实现了下逆矩阵功能，可以是任意的n阶矩阵。

因为对矩阵很陌生，从0开始到最后实现，每一步的思考代码都有体现，所以代码就很有思考的逻辑性。

实现分了两步：

A的逆矩阵=A*/|A|;

1:求A*

2:求|A|

伴随矩阵A* 实现，要用到代数余子式。实现还是比较简单

/**

* 1

* 求解代数余子式 输入：原始矩阵+行+列 现实中真正的行和列数目

*/

public static float[][] getDY(float[][] data, int h, int v) {

int H = data.length;

int V = data[0].length;

float[][] newData = new float[H - 1][V - 1];

for (int i = 0; i < newData.length; i++) {

if (i < h - 1) {

for (int j = 0; j < newData[i].length; j++) {

if (j < v - 1) {

newData[i][j] = data[i][j];

} else {

newData[i][j] = data[i][j + 1];

}

}

} else {

for (int j = 0; j < newData[i].length; j++) {

if (j < v - 1) {

newData[i][j] = data[i + 1][j];

} else {

newData[i][j] = data[i + 1][j + 1];

}

}

}

}

// System.out.println("---------------------代数余子式测试.---------------------------------");

// for(int i=0;i

// for(int j=0;j

// System.out.print("newData["+i+"]"+"["+j+"]="+newData[i][j]+" ");

// }

//

// System.out.println();

// }

return newData;

}

写完这个代数余子式后就是计算它的行列式的值。

计算行列式是按照行和列展开，肯定是有递归的意思。但是由于和平时写的不太一样，循环太多，弄不清位置，就依次实现2阶，3阶，4阶，5阶行列式，并做了测试，用了归纳法找到了正确的实现位置。

2阶

/**

* 2

* 求2阶行列式的数值

* @param data

* @return

*/

public static float getHL2(float[][] data) {

// data 必须是2*2 的数组

float num1 = data[0][0] * data[1][1];

float num2 = -data[0][1] * data[1][0];

return num1 + num2;

}

3阶

/**

* 求3阶行列式的数值

*

* @param data

* @return

*/

public static float getHL3(float[][] data) {

float num1 = data[0][0] * getHL2(getDY(data, 1, 1));

float num2 = -data[0][1] * getHL2(getDY(data, 1, 2));

float num3 = data[0][2] * getHL2(getDY(data, 1, 3));

// System.out.println("---->"+num1);

// System.out.println("---->"+num2);

// System.out.println("---->"+num3);

System.out.println("3阶行列式的数值是：----->" + (num1 + num2 + num3));

return num1 + num2 + num3;

}

4阶

/**

* 求4阶行列式的数值

*

* @param data

* @return

*/

public static float getHL4(float[][] data) {

float num1 = data[0][0] * getHL3(getDY(data, 1, 1));

float num2 = -data[0][1] * getHL3(getDY(data, 1, 2));

float num3 = data[0][2] * getHL3(getDY(data, 1, 3));

float num4 = -data[0][3] * getHL3(getDY(data, 1, 4));

// System.out.println("--------->"+num1);

// System.out.println("--------->"+num2);

// System.out.println("--------->"+num3);

// System.out.println("--------->"+num4);

// System.out.println("4阶行列式的数值------->"+(num1+num2+num3+num4));

return num1 + num2 + num3 + num4;

}

5阶

/**

* 求5阶行列式的数值

*/

public static float getHL5(float[][] data) {

float num1 = data[0][0] * getHL4(getDY(data, 1, 1));

float num2 = -data[0][1] * getHL4(getDY(data, 1, 2));

float num3 = data[0][2] * getHL4(getDY(data, 1, 3));

float num4 = -data[0][3] * getHL4(getDY(data, 1, 4));

float num5 = data[0][4] * getHL4(getDY(data, 1, 5));

System.out.println("5 阶行列式的数值是： ------->"

+ (num1 + num2 + num3 + num4 + num5));

return num1 + num2 + num3 + num4 + num5;

}

最终的归纳是：

/**

* 求解行列式的模----------->最终的总结归纳

*

* @param data

* @return

*/

public static float getHL(float[][] data) {

// 终止条件

if (data.length == 2) {

return data[0][0] * data[1][1] - data[0][1] * data[1][0];

}

float total = 0;

// 根据data 得到行列式的行数和列数

int num = data.length;

// 创建一个大小为num 的数组存放对应的展开行中元素求的的值

float[] nums = new float[num];

for (int i = 0; i < num; i++) {

if (i % 2 == 0) {

nums[i] = data[0][i] * getHL(getDY(data, 1, i + 1));

} else {

nums[i] = -data[0][i] * getHL(getDY(data, 1, i + 1));

}

}

for (int i = 0; i < num; i++) {

total += nums[i];

}

System.out.println("total=" + total);

return total;

}

上面用到的是归纳。

实现了行列式求值还没完，下面才是求逆矩阵：

/**

* 求解3阶矩阵的逆矩阵

* @param data

* @return

*/

public static float[][] getN3(float[][] data) {

// 先是求出整个行列式的数值|A|

float A = getHL3(data);

float[][] newData = new float[3][3];

for (int i = 0; i < 3; i++) {

for (int j = 0; j < 3; j++) {

float num;

if ((i + j) % 2 == 0) {// i+j 是偶数 实际是(i+1)+(j+1)

num = getHL2(getDY(data, i + 1, j + 1));

} else {

num = -getHL2(getDY(data, i + 1, j + 1));

}

System.out.println("num=" + num);

newData[i][j] = num / A;

}

}

// 再转制

newData = getA_T(newData);

// 打印

for (int i = 0; i < 3; i++) {

for (int j = 0; j < 3; j++) {

System.out.print("newData[" + i + "][" + j + "]= "

+ newData[i][j] + " ");

}

System.out.println();

}

return newData;

}

最终的结果是：

/**

* 求解逆矩阵------>z最后的总结和归纳

*

* @param data

* @return

*/

public static float[][] getN(float[][] data) {

// 先是求出行列式的模|data|

float A = getHL(data);

// 创建一个等容量的逆矩阵

float[][] newData = new float[data.length][data.length];

for (int i = 0; i < data.length; i++) {

for (int j = 0; j < data.length; j++) {

float num;

if ((i + j) % 2 == 0) {

num = getHL(getDY(data, i + 1, j + 1));

} else {

num = -getHL(getDY(data, i + 1, j + 1));

}

newData[i][j] = num / A;

}

}

// 转置 代数余子式转制

newData = getA_T(newData);

// 打印

for (int i = 0; i < data.length; i++) {

for (int j = 0; j < data.length; j++) {

System.out.print("newData[" + i + "][" + j + "]= "

+ newData[i][j] + " ");

}

System.out.println();

}

return newData;

}

会用到转置矩阵，代码较为简单：

/**

* 取得转置矩阵

* @param A

* @return

*/

public static float[][] getA_T(float[][] A) {

int h = A.length;

int v = A[0].length;

// 创建和A行和列相反的转置矩阵

float[][] A_T = new float[v][h];

// 根据A取得转置矩阵A_T

for (int i = 0; i < v; i++) {

for (int j = 0; j < h; j++) {

A_T[j][i] = A[i][j];

}

}

System.out.println("取得转置矩阵 wanbi........");

return A_T;

}

下面是自己的测试：

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

MartrixTest t = new MartrixTest();

// t.getDY(data6, 2, 3);

// getHL3(data3);

// getHL4(data4);

// getHL5(data5);

// getN3(data3);

// getHL(data5);

getN(data3);

}

static float[][] data6 = { { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

{ 3, 4, 3, 2, 2, 1 },

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 },

};

static float[][] data5 = { { 1, 2, 3, 4, 5 },

{ 2, 3, 4, 5, 1 },

{ 3, 4, 5, 1, 2 },

{ 4, 5, 1, 2, 3 },

{ 5, 1, 2, 3, 4 },

};

static float[][] data4 = { { 1, 0, -1, 2 },

{ -2, 1, 3, 1 },

{ 0, 2, 0, -2 },

{ 1, 3, 4, -2 },

};

static float[][] data3 = { {1,2,-1 },

{3,1,0 },

{-1,-1,-2 }, };

测试了5阶的，结果和课本例题其他解法结果相同。把摄影测量的图像处理原理和矩阵都学了下，搞了2天还是蛮爽的。

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2011-10-31 12:30

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