Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）

Java中的超大数BIgInteger和BigDecimal

在我们处理大位数运算的时候，我们经常用的int和long类型的数已经不能够满足我们的运算了，那么这个时候就需要用到一个超大数来运算，这个时候我们会用到java.math.BigInteger，当然如果我们要对多位数的小数进行运算那么这个时候就需要用到java.math.BigDecimal ，这两个都是用于高精度的计算，BigInteger针对于整形大数字的处理，BigDecimal 针对大小数的处理类。

在我们做算法的时候经常会碰到超大数的运算，那么这个时候integer显然是已经不够用的了，所以Java提供了BigInteger来处理更大的数字，平常的int存储的数字位数为2的31次方减1，而超大数可以计算的数字位数超过了上千位，所以处理我们在运算过程中的数据轻轻松松。

使用超大数

因为超大数是Java的一个类，所以我们需要引入这个类型的包名。一般情况下，我们在使用的时候可以自动导入包名，当然你也可以自己导入包名。


import java.math.BigInteger;

导入了包我么就可以拿来使用了，
我们在使用的时候就可以声明一下，创建对象。
方式一：直接声明并且赋值

BigInteger a = new BigInteger("123456789") ;  // 声明BigInteger对象但是参数是字符串
BigInteger b =BigInteger.valueOf(123456789) ;  // 声明BigInteger对象参数是int和log

方式二：直接声明，读入数据

Scanner cin = new Scanner(System.in); //相当于C++中的cin，只不过这个cin需要自己创建BigInteger a;a = cin.nextBigInteger();   //读入一个BigInteger;

BigInteger 类使用方法

因为BigInteger 是一个类，Java本身封装了许多的常用方法，比如，四则运算还有求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。
下表是其本身就具有的一些方法，大家在使用的时候可以参考这些方法如何使用。

方法名称	使用说明
add(BigInteger val)	做加法运算
subtract(BigInteger val)	做减法运算
multiply(BigInteger val)	做乘法运算
divide(BigInteger val)	做除法运算
remainder(BigInteger val)	做取余数运算
divideAndRemainder(BigInteger val)	做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数
pow(int exponent)	做参数的 exponent 次方运算
negate()	取相反数
shiftLeft(int n)	将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作
shiftRight(int n)	将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作
and(BigInteger val)	做与运算
or(BigInteger val)	做或运算
compareTo(BigInteger val)	做数字的比较运算
equals(Object obj)	当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
min(BigInteger val)	返回较小的数值
max(BigInteger val)	返回较大的数值

代码示例：

public class BigIntegerDemo1 {public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("123456789") ; // 声明BigInteger对象但是参数是字符串
BigInteger b =BigInteger.valueOf(987654321) ;  // 声明BigInteger对象参数是int和log
//四则运算
//加法操作
System.out.println("加法操作：" + a.add(b)) ;
//减法操作
System.out.println("减法操作：" + a.subtract(b)) ;
//乘法操作
System.out.println("乘法操作：" + a.multiply(b)) ;
//除法操作
System.out.println("除法操作：" + a.divide(b)) ;//比较大小
System.out.println("结果：" + a.equsals(b)) ;//如果a、b相等返回true否则返回false
System.out.println("结果：" + a.compareTo(b));  //a小于b返回-1，等于返回0，大于返回1//常用计算方法
//取余
System.out.println("取余：" + a.mod(b)) ;
//求最大公因数
System.out.println("最大公因数：" + a.gcd(b)) ;
//求最大值
System.out.println("最大值：" + a.max(b)) ;
//求最小值
System.out.println("最小值：" + a.min(b)) ;//求大整数的位数
//先转换成字符串再求字符串的长度
System.out.println("长度：" + a.toString().length()) ;
}
}

以下诸如此类，大家可以类比着使用。

BigDecimal 类使用方法

使用此类可以完成大的小数操作，而且也可以使用此类进行精确的四舍五入，这一点在开发中经常使用。
对于不需要任何准确计算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal类。

BigDecimal 常用的构造方法如下

BigDecimal(int val)：创建一个具有参数所指定整数值的对象
BigDecimal(double)：创建一个具有参数所指定双精度值的对象
BigDecimal(long)：创建一个具有参数所指定长整数值的对象
BigDecimal(String)：创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象

BigDecimal 类使用方法和BigInteger类似，不过多赘述。

BigDecimal 类适用Big Integer的加减乘除等运算但BigDecimal 也有自己的处理小数的方式

下表是BigDecimal 类的处理方式

模式名称	说明
BigDecimal.ROUND_UP	商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此
BigDecimal.ROUND_DOWN	商的最后一位无论是什么数字都省略
BigDecimal.ROUND_CEILING	商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN 模式处理
BigDecimal.ROUND_FLOOR	与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理
BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN	对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_UP	对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN	如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理

代码示例：

import java.math.BigDecimal;
public class BigD{public static void main(String[] args) {// 保存用户输入的数字double num = 1211.31354645;// 使用输入的数字创建BigDecimal对象BigDecimal bd = new BigDecimal(num);// 计算大数字加上56.789的结果System.out.println("加法操作结果：" + bd.add(new BigDecimal(56.789)));// 计算大数字减去-56.456789的结果System.out.println("减法操作结果：" + bd.subtract(new BigDecimal(-56.456789)));// 计算大数字乘以5.5的结果System.out.println("乘法操作结果：" + bd.multiply(new BigDecimal(5.5)));// 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后2位System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 2, BigDecimal.ROUND_CEILING));// 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后5位System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 5, BigDecimal.ROUND_CEILING));}
}

以上详情内容参考Java大数字运算
大数类运算