UVA 10480 Sabotage （最大流最小割）

题意：给出n个点，m条边的图，每条边给出清除所需要的代价，起点是1，终点是2，求花费最小的代价清除一些边，使得无法从1走到2。

题解：最大流最小割
看题目意思，就是求最小割，我们用最大流来求。
因为要将清除的边打印出来，其实就是求残余网络中：一个方向还残余容量，另一个方向没有容量的边，但并不是所有这样的边都可以成为割边（wa了），我们用a[]a[]a[]在求最大流的时候另外记录。

以后求割边就用这个板子了，只要最大流的话就用这个。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
/** 最小割求割边专用* 点的编号从 1 开始* 增加个 flow 数组，保留原矩阵 g, 可用于多次使用最大流*/
const int MAXN = 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int g[MAXN][MAXN];//原图的流量
int flow[MAXN][MAXN];//最后求得最大流的流量
int path[MAXN];
int a[MAXN];
int maxflow(int start, int end, int n) {queue<int>q;memset(flow, 0, sizeof(flow));int max_flow = 0;while ("最小割求割边") {memset(a, 0, sizeof(a));a[start] = INF;while (!q.empty())q.pop();q.push(start);while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();if (u == end) break;for (int v = 1; v <= n; v++)if (!a[v] && flow[u][v] < g[u][v]) {path[v] = u;a[v] = min(a[u], g[u][v] - flow[u][v]);q.push(v);}}if (a[end] == 0)break;for (int u = end; u != start; u = path[u]) {flow[path[u]][u] += a[end];flow[u][path[u]] -= a[end];}max_flow += a[end];}return max_flow;
}
int n, m, u[MAXN * 6], v[MAXN * 6], w;
int main() {while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n) {memset(g, 0, sizeof(g));for (int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &w);g[u[i]][v[i]] = g[v[i]][u[i]] = w;}maxflow(1, 2, n);for (int i = 1; i <= m; i++) {if (a[u[i]] && !a[v[i]] || !a[u[i]] && a[v[i]]) {printf("%d %d\n", u[i], v[i]);}}printf("\n");}return 0;
}

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