UVA - 10480 Sabotage(最小割-最大流+输出割边)

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题目大意：给出一张无向图，1为起点，2为终点，删除每条边都需要权值wi，题目需要求将起点与终点分割为两个部分的最小花费，并且输出方案

题目分析：如果不让输出方案的话就是一个裸的最大流最小割问题了，既然题目要求输出路径，我们应该考虑一下该怎么办

其实换个思路，我们在跑完最大流后，已经将整张图分为了两个不相连的集合了，此时我们只需要对于起点，在残余流量上跑一边图的深度遍历或者广度遍历进行染色，然后枚举每一条边，若当前边的两个端点的颜色不同，则说明这条边就是割边了

这个题目对于无向图的处理，可以直接在网络流建边时就将addedge函数里反向边的权值从0改为w，也可以直接建边，只不过这样需要多开销一倍的内存，具体看个人爱好吧

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=55;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N*20];//边数int head[N],cnt,vis[N];void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=w;//这句话和一般的网络流有所不同edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N*20];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}void dfs(int u)
{vis[u]=1;for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(vis[v])continue;if(edge[i].w)dfs(v);}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){init();while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);}solve(1,2);//对于起点-终点跑最大流，答案就是最小割dfs(1);//对起点所在的集合染色for(int i=0;i<cnt;i+=2)//枚举每一条边{int u=edge[i+1].to;int v=edge[i].to;if(vis[u]^vis[v])//如果颜色不同，输出答案printf("%d %d\n",u,v);}printf("\n");}return 0;
}

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