BZOJ2525: [Poi2011]Dynamite

题目大意：给一棵树,书上有一些关键节点，要求你选m个点，使得关键节点到这些点中距离的最小值的最大值最小，求这个值

先二分答案，转成判定性问题

考虑我们已经知道覆盖范围了，那么我们就要用最少的点来覆盖整个树

这一步用贪心就可以了，从下往上，直到必须放一个点的时候才放

为什么是对的呢？

我们考虑在一个不是必须放的地方放置了一个点，这样他们对于子树下面的影响是一样的，都是全部能覆盖

但是在下面放相对于在上面放来说，向上的延伸更少，所以贪心是对的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 300010
using namespace std;
bool spc[N];
int to[N<<1],nxt[N<<1],pre[N],cnt;
void ae(int ff,int tt)
{cnt++;to[cnt]=tt;nxt[cnt]=pre[ff];pre[ff]=cnt;
}
int L,tot;
int n,m;
int t[N];
int fa[N],f[N];
void dfs(int x)
{int i,j;int tmp1=-707185547,tmp2=-707185547;if(spc[x]) tmp1=0;for(i=pre[x];i;i=nxt[i]){j=to[i];if(j==fa[x]) continue;fa[j]=x;dfs(j);if(t[j]==1) tmp1=max(tmp1,f[j]+1);if(t[j]==2) tmp2=max(tmp2,f[j]-1);}if(tmp1>tmp2){if(tmp1==L){tot++;t[x]=2;f[x]=L;}else{t[x]=1;f[x]=tmp1;}}else{t[x]=2;f[x]=tmp2;}
}
bool judge(int x)
{L=x;tot=0;dfs(1);if(t[1]==1&&f[1]>=0) tot++;return (tot<=m);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);int i,j,x,y;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&spc[i]);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);ae(x,y);ae(y,x);}int l=0,r=n,mid;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(judge(mid)) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d",l);
}

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