Matlab归一化方法

1，标准归一化。

　　将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集，归一化公式如下：

x2=(x-μ)/δ

　　其中μ为所有样本数据的均值，δ为所有样本数据的标准差。

这种方式要求原始数据集的分布近似为正态（高斯）分布。否则归一化的效果很差。

Matlab中使用mapstd函数：

mapstd按行逐行地对数据进行标准化处理，将每一行数据分别标准化为均值为ymean(默认为0)、标准差为ystd(默认为1)的标准化数据，

其计算公式是：y = (x-xmean)*(ystd/xstd) + ymean。

如果设置的ystd=0，或某行的数据全部相同(此时xstd =0)，存在除数为0的情况，则Matlab内部将此变换变为y = ymean。

2，最大最小归一化。

　　将原始数据线性化的方法转换到[0 1]的范围，归一化公式如下：

x2=(x-xmin)/(xmax-xmin)

　　其中 xmax 为样本数据的最大值， xmin 为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致 xmax 和 xmin

的变化，需要重新定义。

Matlab中使用mapminmax函数：

mapminmax按行逐行地对数据进行标准化处理，将每一行数据分别标准化到区间[ymin, ymax]内，其计算公式是：y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin。YMIN和YMAX为调用mapminmax函数时设置的参数，如果不设置这两个参数，这默认归一化到区间[-1, 1]内。标准化处理后的数据为Y，PS为记录标准化映射的结构体。

另外，可参考知乎的这一回答（特征工程的归一化）：

点击打开链接

【如果数据较为稳定，不存在极端的最大值最小值，用归一化；

如果数据存在异常值和较多噪音，用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响】

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