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2、廖志成学号 1104210423专业方向 雷达雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号时宽10us，带宽423MHz，对该信号进行匹配滤波处理即脉压处理,处理增益为多少？脉压后所得的的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内插点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽关系.分析过程：1、线性调频信号(LFM)LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：式中为载波频率，为矩形信号，上式中的up-chirp信号可写为： 当TB1时，LFM信号特征表达式如下：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形;其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性。

3、质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此,Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： B=423e6; %带宽 423MHzT=10e6； %脉冲时宽 10usK=B/T； Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts；t=linspace(T/2，T/2,N);St=exp(j*piK*t。2)； subplot(211)plot(t*1e6，St);xlabel(t/s);title(线性调频信号);grid on；axis tight；subplot(212)freq=linspace(Fs/。

4、2，Fs/2,N)；plot(freq*1e-6，fftshift(abs(fft(St)));xlabel(f/ MHz)；title(线性调频信号的幅频特性)；grid on；axis tight； 仿真波形如下：图1：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器:在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为:其中：为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。设线性滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为，其输出响应：白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：为滤波器的相对放大量。

5、，一般。匹配滤波器的输出信号：匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T,由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：3。1是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0，重写3.1式，将3.1式代入2.1式得:图2 LFM信号的匹配滤波如图3,经过系统得输出信号当时,3.4当时,3。5合并3.4和3。5两式:3。6式即为LFM。

6、脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当时,包络近似为辛克(sinc)函数。图3 匹配滤波的输出信号如图4，当时，为其第一零点坐标；当时,，习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。处理后脉宽： =2.36us LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D处理增益： 3。9式表明,压缩比也就是LFM信号的时宽带宽积。s(t),h(t)，so(t)均为复信号形式，Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t)，H(t),So(t)。程序如下：T=10e-6； pulse duratio。

7、n10usB=423e6; %chirp frequency modulation bandwidth 423MHzK=B/T； chirp slopeFs=10B；Ts=1/Fs; sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2)； chirp signalHt=exp(-jpiKt。2); matched filterSot=conv(St，Ht)； chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2N-1;t1=linspa。

8、ce(-T,T,L)；Z=abs(Sot)；Z=Z/max(Z); %normalize Z=20log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B。t1))； sinc functionZ1=20log10(Z1+1e6)；t1=t1B； plot(t1，Z，t1,Z1，c。);axis(15,15,-50,inf)；grid on；legend(emulational，sinc);xlabel(Time in sec timesitB)；ylabel(幅度，dB)；title(傅氏变换后的线性调频信号);subplot(212) %zoomN0=3Fs/B；t2=N0Ts:Ts：N0*。

9、Ts;t2=Bt2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0)，t2，Z1(NN0:N+N0)，c。);axis(-inf，inf，-50，inf)；grid on;set(gca,Ytick，-13。4，4，0,Xtick,-3，-2,1,0.5，0,0.5，1,2,3)；xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(幅度,dB);title(傅氏变换后的线性调频信号(Zoom)；仿真结果如下：下各图为经过脉冲压缩输出的线性调频信号(模拟雷达回波信号)的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度=10，载频频率=0hz，脉冲宽度B=423Mhz仿真表明，线性调频信号经匹配。

10、滤波器后脉冲宽度被大大压缩,同时，该滤波器的脉冲压缩功能,不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求，也解决了一般脉冲雷达通过增加脉冲宽(信号能量增加)提高了作用距离和距离分辨力下降的矛盾匹配滤波器程序如下:T=10e6; B=423e6; Rmin=8500；Rmax=11500; R=9000,10000，10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8； K=B/T； Rwid=Rmax-Rmin； Twid=2Rwid/C； Fs=5*B；Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2Rmin/C，2*Rmax/C,Nwid); M=length(R)； 。

11、td=ones(M,1)t2R/C*ones(1，Nwid)；Srt1=RCS*(exp(1ipiKtd。2).(abs(td)T/2))； Srt=Srt1；Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft)； Srw1=fft(Srt1，Nfft); t0=linspace(-T/2，T/2,Nchirp); St=exp(1ipi*K*t0。2); Sw=fft(St,Nfft)； Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))； Sot1=fftshift(ifft(Srw1。*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0：N0+Nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel(us);ylabel(幅度)title(线性调频信号压缩前)；subplot(212)plot(tC/2，Z)xlabel(Range in meters);ylabel(幅度 )title(线性调频信号压缩后。