最近做了一个项目来提取语音信号包络波形，因此，花一些时间来研究各种包络提取算法。

所谓包络检测被称为振幅解调，在许多领域都有重要的应用。它假设载波信号被确定，所以，通常的方式同步解调，优选以这样的方式的SNR，混合信号噪声抑制最强。的叫法。在信号检測领域，这样的方式通常称为“相敏检波”。锁相放大器(Lock-in Amplifier)就是这样的方式最典型的样例。

假设载波比較乱。就像我如今的应用场景。要提取噪声的幅度随时间变化的规律，那么包络检波法会更适宜。我这里的代码就是採用的包络检波法。

包络检波法的基本原理能够看以下这个电路图。这个是最主要的半波包络检波。

当 Ui(t) > Uo(t-)时Uo(t) = Ui(t)

当 Ui(t)

RC dUo/dt = Uo

化成差分方程为：

把这个过程用程序来实现就有了以下的代码。

/**

* 包络检波。模拟了硬件半波检波的过程

* rc = 0 时初始化

**/

double env_1(double x, double rct)

{

static double old_y = 0.0;

if(rct == 0.0)

{

old_y = 0.0;

}

else

{

if(x > old_y)

{

old_y = x;

}

else

{

old_y *= rct / ( rct + 1 );

}

}

return old_y;

}

void env_2(double x[], double y[], int N, double rct)

{

double xx = 0.0;

int i;

y[0] = fabs(x[0]);

for(i = 1; i < N; i++)

{

if( x[i] > y[i-1])

{

y[i] = x[i];

}

else

{

y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );

}

}

}

上面是半波检測的代码，仅仅要略微添加几行。就能实现全波检測。

/**

* 包络检波，模拟了硬件全波检波的过程

* rc = 0 时初始化

**/

double env_3(double x, double rct)

{

static double old_y = 0.0;

if(rct == 0.0)

{

old_y = 0.0;

}

else

{

x = fabs(x);

if(x > old_y)

{

old_y = x;

}

else

{

old_y *= rct / ( rct + 1 );

}

}

return old_y;

}

void env_4(double x[], double y[], int N, double rct)

{

double xx = 0.0;

int i;

y[0] = fabs(x[0]);

for(i = 1; i < N; i++)

{

xx = fabs(x[i]);

if( xx > y[i-1])

{

y[i] = xx;

}

else

{

y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );

}

}

}

这个代码中有个參数 rct，相应的是硬件电路中的RC时间常数，要依据待检測的包络信号的频带来确定。

以下是用这个代码实际提取包络的算例。能够看出这个代码的效果还是蛮不错的。

(比採用Hilbert变换得到的结果还要好)

以下是C++的代码，功能同样。

/**

* 包络检波功能，模拟了硬件半波检波和全波检波功能

*/

class env_detect

{

private:

double m_rct;

double m_old;

public:

env_detect(){m_rct = 100.0, m_old = 0.0;};

void init(double rct);

double env_half(double in);

void env_half(double in[], double out[], int N);

double env_full(double in);

void env_full(double in[], double out[], int N);

};

/** \brief 初始化

*

* \param rct 为RC低通滤波的时间常数

* \return

*/

void env_detect::init(double rct)

{

m_rct = rct;

m_old = 0.0;

}

/** \brief 半波包络检測

*

* \param in 输入波形。每次传入一个数据点

* \return 输出波形

*/

double env_detect::env_half(double in)

{

if(in > m_old)

{

m_old = in;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

}

return m_old;

}

/** \brief 半波包络检測

*

* \param in[] 输入波形

* \param N 数组的点数

* \param out[] 输出波形

* \return

*/

void env_detect::env_half(double in[], double out[], int N)

{

for(int i = 0; i < N; i++)

{

if( in[i] > m_old)

{

m_old = in[i];

out[i] = m_old;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

out[i] = m_old;

}

}

}

/** \brief 全波包络检測

*

* \param in 输入波形，每次传入一个数据点

* \return 输出波形

*/

double env_detect::env_full(double in)

{

double abs_in = fabs(in);

if(abs_in > m_old)

{

m_old = abs_in;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

}

return m_old;

}

/** \brief 全波包络检測

*

* \param in[] 输入波形

* \param N 数组的点数

* \param out[] 输出波形

* \return

*/

void env_detect::env_full(double in[], double out[], int N)

{

double abs_in;

for(int i = 0; i < N; i++)

{

abs_in = fabs(in[i]);

if( abs_in > m_old)

{

m_old = abs_in;

out[i] = m_old;

}

else

{

m_old *= m_rct / ( m_rct + 1 );

out[i] = m_old;

}

}

}