G 音乐鉴赏（非二分解法）

二分解法参看https://blog.csdn.net/weixin_43701790/article/details/104288964

思路

目的明确就是求一个期望E，如果我们知道了每个人优秀的概率，那么每个人优秀的概率求和除以总人数就是班级优秀的概率期望值，因为转换为如何表示出来每个人优秀的概率。

假设成绩占比为x，则平时成绩占比为(1 - x)，如果一个同学平时成绩为s，他想优秀就必须总成绩 $\geq$ 90，也就是 $s\times (1-x)+y*x\geq 90$ ，y为随机打分的成绩，那么也就是说y最低是 $(90 - s\times (1-x))\div x$ 才会优秀，所以他优秀的概率就是从这分数开始到90为止这个区间的长度除以整个打分区间的长度，即 $(90-(90-s \times (1-x))\div x)\div 90$ ，这个就是这个人优秀的概率，可以看出这个概率是一个只与平时成绩s和成绩占比x相关的式子，最后对所有的概率求和得 $\sum _{1}^{n} p_{i}$ ，最后讲概率和除以总人数n就得到期望，即 $(\sum _{1}^{n} p_{i}) \div n=0.1$ ，最后可以化成如下形式

$x=\frac{(\sum_{1}^{n}s_{i}) - 90n}{9n-90n+ \sum _{1}^{n}s_{i}}$

根据这个式子计算即可

/*************************************************************************> File Name: G.cpp> Author: amoscykl> Mail: amoscykl@163.com > Created Time: 2020年02月13日 星期四 12时26分10秒************************************************************************/#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 101000;
double a[N];
int n;
int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lf", a + i);double sum = 0.0;for (int i = 1; i <= n; i++){sum += a[i];}double res = (sum - 90.0 * n) / (9.0 * n - 90.0 * n + sum);printf("%.2lf%c\n", res * 100, '%');return 0;
}

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