归并排序算法原理及实现

6.8 归并排序

6.8.1归并排序介绍

归并排序（merge sort）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

6.8.2 基本思想

对于一个待排序的数组，首先进行分解，将整个待排序数组以mid中间位置为界，一分为二，随后接着分割，直至到最小单位无法分割；开始进行治的操作，将每两个小部分进行比较排序，并逐步合并；直至合并成整个数组的大小。从而完成了整个排序的过程。

以数据{8,4,5,7,1,3,6,2}为例，归并排序思想的示意图如下：

首先是分的步骤，将整个数组进行分割，分成了若干个单独的较小的单元。
然后是合并的过程，分别将分开的两个较小单元进行比较合并到原来的数组里面；将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，步骤如下图所示：

6.8.3 代码实现

package com.kevin.sortAlgorithm;import java.util.Arrays;/*** @author : kevin ding* @date : 2022/3/10 22:20* @description :   归并排序 采用经典的分治策略，先将问题分解成一些笑的问题，然后递归求解*/
public class MergeSortDemo {public static void main(String[] args) {int[] array = {8,4,5,7,1,3,6,2};int[] tempArray = new int[array.length];System.out.println("merge排序之前：");System.out.println(Arrays.toString(array));mergeSort(array, 0, array.length-1, tempArray);System.out.println("merge排序之后：");System.out.println(Arrays.toString(array));}public static void mergeSort(int[] array, int left, int right, int[] tempArray){// 先开始分，在合并。分之前 必须保证left < right才能分if(left < right){// 分之前 先先求解中间值int mid = (left + right) / 2;// 向左 接着分，以left为左边界，以mid为右边界mergeSort(array, left, mid, tempArray);// 向右接着分 以mid+1为左边界，right为右边界mergeSort(array, mid+1, right, tempArray);// 分完之后，开始合并merge(array, left, mid, right, tempArray);}}/**** @param array     待排序的数组* @param left      待排序数组的左边界* @param mid       待排序数组的中间值 (左右两个有序序列的界限)* @param right     待排序数组的右边界* @param tempArray 临时数组，存放部分排序好的数据*/public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right, int[] tempArray){int leftIndex = left;   // 左边有序数组的索引int rightIndex = mid+1; // 右边有序数组的索引int tempIndex = 0;  // 定义临时数组的索引// 1. 将左右两边有序数组中的数，按照大小依次放入的tempArray中，直到其中一个有序数组放入完毕// 左边有序数组的右边界为mid，右边数组的右边界为right，只要任一索引到边界，则遍历结束while (leftIndex <= mid && rightIndex <= right){if(array[leftIndex] <= array[rightIndex]){// 左边序列的当前值小，将其存入tempArray中,随后将索引分别后移一位tempArray[tempIndex] = array[leftIndex];tempIndex += 1;leftIndex += 1;}else{// 否则，右边序列的当前值较小，存入tempArray中tempArray[tempIndex] = array[rightIndex];tempIndex += 1;rightIndex += 1;}}// 2. 将剩余一个有序数组的值全部依次放入到临时数组tempArray中// 左边有序数组还有剩余while(leftIndex <= mid){tempArray[tempIndex] = array[leftIndex];tempIndex += 1;leftIndex += 1;}// 右边有序数组还有剩余while(rightIndex <= right){tempArray[tempIndex] = array[rightIndex];tempIndex += 1;rightIndex += 1;}// 3.将临时数组中已排好序的值，再拷贝回原数组中// 拷贝回去时，tempIndex每次都是从零开始，因为每次合并的时候都是从零位置开始往里放tempIndex = 0;// 往回拷贝，并非每次都是拷贝所有，是根据传入的参数left和right来定的int tempLeftIndex = left;// 开始拷贝，从left到rightwhile(tempLeftIndex <= right){array[tempLeftIndex] = tempArray[tempIndex];tempLeftIndex += 1;tempIndex += 1;}}
}

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