c语言程序设计分巧克力,[蓝桥杯训练] 第八届(2017)省赛 C/C++ A组 T09 - 分巧克力...
1. 题目
标题: 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1. 形状是正方形,边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入:
2 10
6 5
5 6
样例输出:
2
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
2. 分析
2.1 如何理解题意
一个x*y的巧克力能分多少块正方形出来,这其实是很简单的问题。我们很容易发现:
①对于一个矩形,能分离的最大的正方形的变长取决于该矩形最小的边长。
②在①的基础上,缩小边长能分出更多的巧克力,但他们拼起来肯定不会超过最大的那个正方形。
我们还是用图来解释,假设有一个2*3的巧克力:
那么能分出最大的巧克力显然是2*2,也就是2*3中最短边“2”作为边长的正方形,再往下分,1*1的巧克力显然是基于原本最大的2*2正方形分割而来的。
进而,我们能很容易的发现,对任意x*y的巧克力,能够分出边长为i的正方形的小巧克力的数量为:(x/i)*(y/i),这里利用整型除法向下取整的特性。举个例子,5*6的巧克力,当i=2时,一共能分出(5/2)*(6/2)=2*3=6块巧克力;i=3时,一共能分出(5/3)*(6/3)=1*2=2块巧克力。
2.2 怎么选取最大的巧克力边长
输入n组数据,每组有两个边长,那么根据我们上面的结论,只需要做一个for循环,并使i从1至maxShortSide,其中maxShortSide就是在n组数据中最大的短边。
那么,我们只需对每一个i,分别对n组数据(巧克力)计算可以分出的总数量并相加,若大于k则符合要求并记录,然后再使i++,若此时不能满足总数大于k,则上一个i就是能分出来的最大边长的巧克力。这里注意的是,只要总数大于k就可以停止相加,即使程序还未遍历n组数据。这样的设计可以优化时间量度,避免TLE。
3. 程序
1 #include
2 #include
3 #include
4 #include
5 #include
6 #include
7 #include
8 #include
9 #include
10 #include
11 #include
12 #include
13 using namespacestd;14
15 #define DEBUG 1 //DEBUG为1,则需要在第23行更改输入的文件名
16
17
18 intmain() {19 setst;20 longn, k;21 long currentMax=0, maxShortSide=0; //int类型也行,看题目的规模22 #if DEBUG
23 ifstream fin( "in7.txt" ,ios::in);24 fin >> n >>k;25 #else
26 cin >> n >>k;27 #endif
28 long chocolate[n][2];29 for (int i=0; i
31 fin >> chocolate[i][0] >> chocolate[i][1]; //从文件导入测试数据32 #else
33 cin >> chocolate[i][0] >> chocolate[i][1]; //控制台输入数据34 #endif
35 if (maxShortSide < min(chocolate[i][0],chocolate[i][1])) {36 maxShortSide = min(chocolate[i][0],chocolate[i][1]); //寻找maxShortSide的值37 }38 }39 for (long i=1; i<=maxShortSide; i++) {40 int sum = 0;41 for (long j=0; j= k) break; //若相加后大于小朋友的数量k,则直接退出循环,因为数量已经满足题目需求44 }45 if (sum >= k && i >currentMax) { //当总数大于小朋友数量且新的i比旧的cunrrentMax还要大,则更新currentMax46 currentMax =i;47 }48 else if (sum
4. 运行结果
时间明显少于限制时间,故未记录运行时间
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