蓝桥杯第十届省赛java组解析（灵能传输四星难度，后缀表达式两星难度）

第一题太简单懒得复制题目了

答案是：490

第二题：

试题 B: 不同子串本题总分：5 分
【问题描述】一个字符串的非空子串是指字符串中长度至少为 1 的连续的一段字符组成的串。例如，字符串aaab 有非空子串a, b, aa, ab, aaa, aab, aaab，一共 7 个。注意在计算时，只算本质不同的串的个数。请问，字符串0100110001010001 有多少个不同的非空子串？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.ArrayList;public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception{String aa="0100110001010001";int n=aa.length();ArrayList<String> al=new ArrayList();for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=aa.length()-i;j++) {String x=aa.substring(j,j+i);if(!al.contains(x)) {al.add(x);}}}System.out.println(al.size());}
}

答案：100

这题没什么好说的，人脑怎么想，程序怎么写就行了。

第三题：

试题 C: 数列求值本题总分：10 分
【问题描述】给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.ArrayList;public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception{long[] arr=new long[3];arr[0]=1;arr[1]=1;arr[2]=1;for(int i=4;i<=20190324;i++) {long x=(arr[0]+arr[1]+arr[2])%10000;arr[0]=arr[1];arr[1]=arr[2];arr[2]=x;}System.out.println(arr[2]);}
}

答案：4659

一个for循环就ojbk，不做分析。

第四题：

试题 D: 数的分解本题总分：10 分
【问题描述】把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception{int x=2019;//2019/3=673int sum=0;String aa;for(int i1=1;i1<=673;i1++) {//只需要保证三个数从小到大的顺序，那么就不可能出现题目中的重复问题aa=String.valueOf(i1);//因为integer类里没有判别元素包含问题的方法，所以就把类型改成string类型然后使用contains方法来判别是否存在"2"和"4"if(aa.contains("2")||aa.contains("4"))//值得一提的是api里的对contains括号内的参数类型描述是CharSequence，事实上这个是string类型实现的接口，而非是char类型continue;for(int i2=i1+1;i2<(2019-i1+1)/2;i2++) {aa=String.valueOf(i2);if(aa.contains("2")||aa.contains("4"))continue;aa=String.valueOf(2019-i1-i2);if(aa.contains("2")||aa.contains("4"))continue;sum++;}}System.out.println(sum);}
}

答案：40785

题目中的条件就两个，一个是三个不同的数，一个是数不包含2和4，第一个只需要保证三个数从小到大排列即可去掉重复的问题，第二个条件则需要把int类型转变成string类型使用contain方法即可。

第五题：

试题 E: 迷宫本题总分：15 分
【问题描述】下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。
010000 000100 001001 110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt，内容与下面的文本相同）
00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main {static ArrayList<Character> all=new ArrayList<Character>();static int[][] ji;public static void main(String[] args) throws Exception{for(int i=0;i<1000;i++) {all.add('a');}//对答案集合进行初始化Scanner in=new Scanner(System.in);int[][] arr=new int[32][52];for(int i=0;i<52;i++) {arr[0][i]=1;}for(int i=0;i<52;i++) {arr[31][i]=1;}for(int i=0;i<32;i++) {arr[i][0]=1;}for(int i=0;i<32;i++) {arr[i][51]=1;}//建立墙壁for(int i=1;i<=30;i++) {char[] aa=in.nextLine().trim().toCharArray();for(int j=1;j<=50;j++) {arr[i][j]=aa[j-1]-'0';}}//建立迷宫ArrayList<Character> al=new ArrayList();al.add('D');//这里存放每个递归走过的路径ji=new int[31][51];for(int i=0;i<31;i++) for(int j=0;j<51;j++)ji[i][j]=9999;//这里存放，当到达某一个点目前的最少步数p(arr,2,1,al);for(int i=0;i<all.size();i++) {System.out.print(all.get(i));}}public static void pp(ArrayList<Character> al) {//判断这个路线是不是最佳路线if(al.size()>all.size()) {//如果当前步数超过最佳路径的步数，那么直接终止这个路径return;}boolean bo=false;if(al.size()==all.size()) {//如果这个路线和已知最佳路线的步数相同，则进行字典序判断for(int i=0;i<al.size();i++) {if(al.get(i)==all.get(i))continue;if(al.get(i)>all.get(i)) {bo=true;break;}break;}}if(bo) {return;}else {//字典序小，或者步数比最佳路径更小则进行存储这个数据为最佳路径all.clear();for(int i=0;i<al.size();i++) {all.add(al.get(i));}}}public static void p(int[][] arr,int i,int j,ArrayList<Character> al) {//用递归来走迷宫if(al.size()>all.size()) {//如果当前步数已经超过最佳路径的步数，那么直接终止这个路径return;}if(i==30&&j==50) {//如果到达终点则进行pp方法来判断是不是最佳路径pp(al);return;}if(arr[i+1][j]==0&&ji[i+1][j]>=al.size()+2) {//如果下可以走，并且到达下的时候步数不比以前到达下的步数大，则往下走al.add('D');arr[i+1][j]=1;//把走过的地方封掉不准这一个递归再走ji[i+1][j]=al.size()+1;//记录这个地方的目前最佳步数p(arr,i+1,j,al);al.remove(al.size()-1);arr[i+1][j]=0;}if(arr[i-1][j]==0&&ji[i-1][j]>=al.size()+2) {//同上al.add('U');arr[i-1][j]=1;ji[i-1][j]=al.size()+1;p(arr,i-1,j,al);al.remove(al.size()-1);arr[i-1][j]=0;}if(arr[i][j+1]==0&&ji[i][j+1]>=al.size()+2) {//同上al.add('R');arr[i][j+1]=1;ji[i][j+1]=al.size()+1;p(arr,i,j+1,al);al.remove(al.size()-1);arr[i][j+1]=0;}if(arr[i][j-1]==0&&ji[i][j-1]>=al.size()+2) {//同上al.add('L');arr[i][j-1]=1;ji[i][j-1]=al.size()+1;p(arr,i,j-1,al);al.remove(al.size()-1);arr[i][j-1]=0;}}
}

答案：DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

这道题是第十届的难题之一，

迷宫的性质简单但是如果直接遍历会超时，并且还有其他的各种难度：

1.迷宫必须保证不走死循环路线，所以得把走过的格子标记一下

2.迷宫把所有可能的路线全部走过肯定超时，所以需要把走到每个格子的最小步数记录下来，如果下一次走到该各自超过了该格子的最小步数记录，则不用继续走这一路线了

3.迷宫考虑下标溢出问题，所以构造迷宫的外围就可以解决

4.迷宫的相同步数需要考虑排序

第六题：

试题 F: 特别数的和时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
【样例输入】 40
【样例输出】 574
【评测用例规模与约定】对于 20% 的评测用例，1≤n≤10。对于 50% 的评测用例，1≤n≤100。对于 80% 的评测用例，1≤n≤1000。对于所有评测用例，1≤n≤10000。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main {static long sum=0;public static void main(String[] args){Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++){p(i);}System.out.println(sum);}public static void p(int i){String aa=String.valueOf(i);if(aa.contains("2")||aa.contains("0")||aa.contains("1")||aa.contains("9"))sum+=i;}
}

没有解析，一个string.contains（）即可解决

第七题：

试题 G: 外卖店优先级时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】 “饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1 ∼ N。每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。
【输入格式】第一行包含 3 个整数 N、M 和 T。以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】 2 6 6 1 1 5 2 3 1 6 2 2 1 6 2
【样例输出】 1
【样例解释】 6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6，加入优先缓存。所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。
【评测用例规模与约定】对于 80% 的评测用例，1≤ N,M,T ≤10000。对于所有评测用例，1≤ N,M,T ≤100000，1≤ts≤T，1≤id ≤ N。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner in=new Scanner(System.in);int n,m,t;int answ=0;n=in.nextInt();m=in.nextInt();t=in.nextInt();int[][] arr=new int[n+1][];ArrayList[] al=new ArrayList[n+1];//集合数组用来存放每个id的放入时间表for(int i=0;i<n+1;i++){al[i]=new ArrayList<Integer>();}for(int i=0;i<m;i++){int ti=in.nextInt();int id=in.nextInt();al[id].add(ti);}for(int i=1;i<n+1;i++){arr[i]=new int[al[i].size()];//把二维数组的二维大小定义for(int j=0;j<al[i].size();j++){arr[i][j]=(Integer) al[i].get(j);}}for(int i=1;i<n+1;i++){Arrays.sort(arr[i]);//对每个店家的时间进行排序}for(int i=1;i<n+1;i++){//开始判断每个店家的优先级if(arr[i].length==0) continue;//如果一个单子都木有自然不判断int x=2;//从第一个单子开始，分数就为2boolean bo=false;//优先级默认为falsefor(int j=1;j<arr[i].length;j++){x-=(arr[i][j]-arr[i][j-1]-1);//减去两个分数的时间差if(x<0){x=0;bo=false;}//分数小于零则依旧为零x+=2;//有单子分数就加2if(x>5)bo=true;//如果超过5则接入else if(x<=3)bo=false;//低于4则排除}int xx=arr[i][arr[i].length-1];x-=(t-xx);if(x<=3)bo=false;if(bo)answ++;}System.out.println(answ);}
}

递归杯不考递归了，反而难度比之第九届大大不如，这道题只需要按部就班的来，并且尽可能的降低时间复杂度，不仅没有考动态规划之类的东西，也没有考深度广度记忆遍历，可以说也是一道良心的题目了。

考试的时候担心时间复杂度会太高，结果赛后建立大数据检验，还好，瞬间出答案。

第八题：

试题 H: 人物相关性分析时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】小明正在分析一本小说中的人物相关性。他想知道在小说中 Alice 和 Bob 有多少次同时出现。更准确的说，小明定义 Alice 和 Bob“同时出现”的意思是：在小说文本中 Alice 和 Bob 之间不超过 K 个字符。例如以下文本： ThisisastoryaboutAliceandBob.AlicewantstosendaprivatemessagetoBob. 假设 K = 20，则 Alice 和 Bob 同时出现了 2 次，分别是”Alice and Bob” 和”Bob. Alice”。前者 Alice 和 Bob 之间有 5 个字符，后者有 2 个字符。注意: 1. Alice 和 Bob 是大小写敏感的，alice 或 bob 等并不计算在内。 2. Alice 和 Bob 应为单独的单词，前后可以有标点符号和空格，但是不能有字母。例如 Bobbi 並不算出现了 Bob。
【输入格式】
第一行包含一个整数 K。第二行包含一行字符串，只包含大小写字母、标点符号和空格。长度不超过 1000000。
【输出格式】输出一个整数，表示 Alice 和 Bob 同时出现的次数。
【样例输入】 20 ThisisastoryaboutAliceandBob.AlicewantstosendaprivatemessagetoBob.
【样例输出】 2
【评测用例规模与约定】对于所有评测用例，1≤ K ≤1000000。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;public class Main {public static void main(String[] args)throws Exception{BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));//使用reader流进行对输入数据的接收以便避免超时int k=Integer.parseInt(in.readLine());char[] arr=in.readLine().toCharArray();//把字符串改成字符数组以便于处理数据long an=0;ArrayList<Integer> al1=new ArrayList<Integer>();ArrayList<Integer> al2=new ArrayList<Integer>();//对这两个名字分别进行统计放入相应的集合内for(int i=0;i<arr.length;i++){if(arr[i]=='A'&&i+5<arr.length){if(arr[i+1]=='l'&&arr[i+2]=='i'&&arr[i+3]=='c'&&arr[i+4]=='e'&&(arr[i+5]>97||arr[i+5]<65)){al1.add(i);}}//只要出现了Alice并且前后的字符只要不是字母（代表是单独的alice而不是在单词中存在）就把下标放入al1if(arr[i]=='B'&&i+3<arr.length){if(arr[i+1]=='o'&&arr[i+2]=='b'&&(arr[i+3]>97||arr[i+3]<65)){al2.add(i);}}//bob同上}for(int i=0;i<al1.size();i++){for(int j=0;j<al2.size();j++){int x=al1.get(i)-al2.get(j)+2;if(x<=k&&x>=0){an++;continue;}             int y=al2.get(j)-al1.get(i)-5;//对每个Alice都对相应的bob进行检测，如果存在bob和alice距离低于k则进行计数if(y<=k&&y>=0){an++;continue;}if(y>k)break;//如果超过了距离代表后面的都超过，直接跳出即可}}System.out.println(an);}
}

没有递归的蓝桥杯...这道题依旧没有使用任何常用的算法，是什么就怎么来，所以没有解析

AC几率：使用了控制台可以粘贴的最大长度进行了判断，没有超时，数据正确

第九题：

试题 I: 后缀表达式时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】给定 N 个加号、M 个减号以及 N + M + 1 个整数 A1,A2,··· ,AN+M+1，小明想知道在所有由这 N 个加号、M 个减号以及 N + M +1 个整数凑出的合法的后缀表达式中，结果最大的是哪一个？
请你输出这个最大的结果。例如使用1 2 3 + -，则 “2 3 + 1 -” 这个后缀表达式结果是 4，是最大的。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M。第二行包含 N + M + 1 个整数 A1,A2,··· ,AN+M+1。
【输出格式】
输出一个整数，代表答案。
【样例输入】 1 1 1 2 3
【样例输出】 4
【评测用例规模与约定】对于所有评测用例，0≤ N,M ≤100000，−109 ≤ Ai ≤109。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;public class Main {public static void main(String[] args)throws Exception{BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));//使用reader流进行对输入数据的接收以便避免超时String[] aa=in.readLine().split(" ");int n=Integer.parseInt(aa[0]);int m=Integer.parseInt(aa[1]);int num=n+m+1;aa=in.readLine().split(" ");int[] arr=new int[aa.length];int pi=0;for(String x:aa) {arr[pi++]=Integer.parseInt(x);}Arrays.sort(arr);int fu=0;//提取负数个数int minz=0,minf=0;//提取最小绝对值的负数和整数while(true){if(arr[fu]>0) {minz=arr[fu];if(fu-1<0)minf=0;elseminf=arr[fu-1];break;}fu++;}int zheng=num-fu;//提取正数个数//补充：因为每个种类里都有return;结束程序，所有往下的种类都不考虑上面的种类同时存在的可能long sum=0;if(m==0) {//当没有负号，直接累加for(int i=0;i<num;i++) {sum+=arr[i];}System.out.println(sum);return;}if(n==0) {//当没有正号，最大数（作底数）加所有负数的绝对值加正数//如果没有负数，则需要减去最小的正数//例：max-(-1-5-4-3-2-1......)-(-3)-(-5)......//省略号代表填充和前面数字类型相同的数，比如前面是正数就可以放所有的正数到后面，负数也一样，以下的注释里的省略号也是如此//而如果没有负数，则上式的-1则需要被正数替换，当然就是最小正数最好了，而max是正是负无伤大雅sum=0;sum+=arr[num-1];for(int i=0;i<num-1;i++) {//这里留意最大的那个数不能加上，因为已经做底数了sum+=Math.abs(arr[i]);}if(fu==0) {sum-=minz*2;}System.out.println(sum);return;}if(fu==0) {//当全为正数，除了最小正数，其他所有数累加，然后减去最小正数sum=0;//例：3-（1-5-4-3-2......）for(int i=0;i<num;i++) {sum+=Math.abs(arr[i]);}sum-=minz*2;System.out.println(sum);return;}if(zheng==0) {//当全为负数,最小负数（做底数）加上其他所有数的绝对值sum=0;//-1-(-3-4-5-6-7...)+3+4...for(int i=0;i<num;i++) {sum+=Math.abs(arr[i]);}sum+=minf*2;}//否则，答案均为所有数的绝对值之和//例：//若负数大于负号数量：3-(-4-5-6......)-(-3)-(-2)...+4+5...//补充：括号里的负数是+(-4)而不是-（+4）,这样就可以保证多余的负数也被同一个负号改成正数了//若负数小于负号数量：2-(-4-2-5-6-7)-(-3)-(-2)...+4+5...//补充：括号里的负数是-（+4）而不是+（-4）,这样就可以保证多余的负号通过括号外的负号来使正数依旧是正数（负负得正）sum=0;for(int i=0;i<num;i++) {sum+=Math.abs(arr[i]);}System.out.println(sum);}
}

这道题第一难点就是什么是后缀表达式，于是，笔者不知道后缀表达式，考场零分，后来通过百度查到前缀中缀后缀表达式的定义，于是知道了这道题的意思——就是带括号而已！

而事实上，后缀表达式往往多考察后缀表达式的构造——树状构造来进行输入输出——堆栈方式进行运算

这道题完全可以说可以加括号即可，真的是，数据结构常识杯？对二本学生一点都不友好，就如同前几届省赛包子凑数的题考察的拓展欧几里得算法一样，不知道等于白搭。（好吧我算法常识确实很菜，以后慢慢补）

总归这道题其实考察的就是对负数和负号的抵消，而笔者在网上搜了一大堆答案，发现都是胡编乱造——一度怀疑我是不是对我刚学的后缀表达式有什么误解

解析在代码里已经给出。

应该可以AC再不济也仅仅可以万一漏掉了一两个特殊情况而已吧。

第十题：

试题 J: 灵能传输时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【题目背景】在游戏《星际争霸 II》中，高阶圣堂武士作为星灵的重要 AOE 单位，在游戏的中后期发挥着重要的作用，其技能”灵能风暴“可以消耗大量的灵能对一片区域内的敌军造成毁灭性的伤害。经常用于对抗人类的生化部队和虫族的刺蛇飞龙等低血量单位。
【问题描述】你控制着 n 名高阶圣堂武士，方便起见标为 1,2,··· ,n。每名高阶圣堂武士需要一定的灵能来战斗，每个人有一个灵能值 ai 表示其拥有的灵能的多少（ai 非负表示这名高阶圣堂武士比在最佳状态下多余了 ai 点灵能，ai 为负则表示这名高阶圣堂武士还需要 −ai 点灵能才能到达最佳战斗状态）。现在系统赋予了你的高阶圣堂武士一个能力，传递灵能，每次你可以选择一个 i ∈ [2,n−1]，若 ai ≥ 0 则其两旁的高阶圣堂武士，也就是 i−1、i + 1 这两名高阶圣堂武士会从 i 这名高阶圣堂武士这里各抽取 ai 点灵能；若 ai < 0 则其两旁的高阶圣堂武士，也就是 i−1,i+1 这两名高阶圣堂武士会给 i 这名高阶圣堂武士 −ai 点灵能。形式化来讲就是 ai−1+ = ai,ai+1+ = ai,ai−= 2ai。灵能是非常高效的作战工具，同时也非常危险且不稳定，一位高阶圣堂武士拥有的灵能过多或者过少都不好，定义一组高阶圣堂武士的不稳定度为 maxn i=1|ai|，请你通过不限次数的传递灵能操作使得你控制的这一组高阶圣堂武士的不稳定度最小。
【输入格式】
本题包含多组询问。输入的第一行包含一个正整数 T 表示询问组数。接下来依次输入每一组询问。每组询问的第一行包含一个正整数 n，表示高阶圣堂武士的数量。接下来一行包含 n 个数 a1,a2,··· ,an。
试题 J: 灵能传输 15
第十届蓝桥杯大赛软件类省赛Java大学B组
【输出格式】
输出 T 行。每行一个整数依次表示每组询问的答案。
【样例输入】 3 3 5 -2 3 4 0 0 0 0 3 1 2 3
【样例输出】 3 0 3
【样例说明】
对于第一组询问：对 2 号高阶圣堂武士进行传输操作后 a1 = 3，a2 = 2，a3 = 1。答案为 3。对于第二组询问：
这一组高阶圣堂武士拥有的灵能都正好可以让他们达到最佳战斗状态。
【样例输入】 3 4 -1 -2 -3 7 4 2 3 4 -8 5 -1 -1 6 -1 -1
试题J: 灵能传输 16
第十届蓝桥杯大赛软件类省赛 Java 大学 B 组
【样例输出】 5 7 4
【样例输入】见文件trans3.in。
【样例输出】见文件trans3.ans。
【数据规模与约定】对于所有评测用例，T ≤3，3≤n≤300000，|ai|≤109。评测时将使用 25 个评测用例测试你的程序，每个评测用例的限制如下：
评测用例编号 n |ai| 特殊性质 1 = 3 ≤1000 无 2,3 ≤5 ≤1000 无 4,5,6,7 ≤10 ≤1000 无 8,9,10 ≤20 ≤1000 无 11 ≤100 ≤109 所有 ai 非负 12,13,14 ≤100 ≤109 无 15,16 ≤500 ≤109 无 17,18,19 ≤5000 ≤109 无 20 ≤5000 ≤109 所有 ai 非负 21 ≤100000 ≤109 所有 ai 非负 22,23 ≤100000 ≤109 无 24,25 ≤300000 ≤109 无
注意：本题输入量较大请使用快速的读入方式。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;public class Main{public static void main(String[] args)throws Exception{BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));//考虑到输入数据特别大，所以必须使用reader流来进行数据的输入int tt=Integer.parseInt(in.readLine().trim());long[] answer=new long[tt];//存放每次数据的答案for(int t=0;t<tt;t++) {//开始进行数据的处理int n=Integer.parseInt(in.readLine().trim());String[] arrrr=in.readLine().trim().split(" ");long[] arr=new long[n+1];arr[0]=0;arr[1]=Integer.parseInt(arrrr[0]);for(int i=1;i<n;i++) {arr[i+1]=arr[i]+Integer.parseInt(arrrr[i]);}//以上为输入语句//arr[i]存放前i个数的和long minn=arr[0];long maxn=arr[n];//找到最初点和最末点int min=0,max=0;if(minn>maxn) {//如果万一最初大于最末，则需要对换位置long ttt=minn;minn=maxn;maxn=ttt;}Arrays.sort(arr);//对数组进行排序for(int i=0;i<=n;i++) {//重排以后，找到最初点if(arr[i]==minn) {min=i;break;}}for(int i=min+1;i<=n;i++) {//找到最末点if(arr[i]==maxn) {max=i;break;}}//以上工作做完了就可以找答案了long cha=0;//存放答案long xx=0;//存放需要判断的差int i=min;if(i!=0) {//当min左边还有数的时候需要进行跨元素比较大小for(;i>=2;i-=2) {xx=Math.abs(arr[i]-arr[i-2]);if(cha<xx) {cha=xx;}}xx=Math.abs(arr[1]-arr[0]);if(cha<xx) {cha=xx;}i=(i==1?0:1);//跨到最左边的时候需要进行判断，因为最左边那一块肯定有两个数是相邻数差，而不是跨元素差for(;i<min;i+=2) {xx=Math.abs(arr[i+2]-arr[i]);if(cha<xx) {cha=xx;}}}if(min==max-1) {
//当min和max相邻时，代表中间没有数了，那么需要从min或者min左边跨到max或者max右边,因为必须要保证min和max是最头端和最尾端——因为数组里第一个数和最后一个数没办法进行题目中的灵能传递xx=Math.abs(arr[(min-1)<=-1?0:(min-1)]-arr[(max+1)>=n?(n-1):(max+1)]);if(cha<xx) {cha=xx;}}else//如果min和max不是相邻,那么就对这些数进行相邻的数求差for(;i<max-1;i++) {xx=Math.abs(arr[i+1]-arr[i]);if(cha<xx) {cha=xx;}}if(max!=n-1) {//同样，如果max不是最后一个数则需要对这些数进行跨元素求差了，思路和min那一块是一样的for(i=max;i<=n-2;i+=2) {xx=Math.abs(arr[i+2]-arr[i]);if(cha<xx) {cha=xx;}}xx=Math.abs(arr[n]-arr[n-1]);if(cha<xx) {cha=xx;}i=(i==n-1?n:n-1);for(;i>max;i-=2) {xx=Math.abs(arr[i]-arr[i-2]);if(cha<xx) {cha=xx;}}}answer[t]=cha;}for(long i:answer) {System.out.println(i);}}
}

第十届的蓝桥杯最后一题也是最难一题，可以说比五六七八九届的省赛试题最难题要难一个档次，原因不在于他的算法很复杂，而在于它太具备技巧性了，当想到了这一技巧，几乎不需要任何动态规划，搜索，图论诸如此类很厉害的算法。

第十届蓝桥杯可以说另辟蹊径，不考众人皆知的较难的算法，而考思维，考数学，在第十题上鲜明的体现出来了。

解析：灵能传递是把当前数去相反数，左右两数增加这个数的值，an-1,an.an+1变成了an-1-an,-an,an+1-an。

如果脑洞够大，就可以发现，sn（前n项和）居然也是有规律的，当灵能传输以后sn-1,sn,sn+!就变成了sn,sn-1,sn+1

于是发现新大陆般——原来灵能传输就是把sn-1和sn替换一下位置而已

而求最大的那个数是多少，就是求(sn-sn-1)的最大值是多少

也就是说通过替换相邻的sn来使得最大的（sn-sn-1）最小

于是这就涉及到数学了

对于一串乱序数列，保证每两个数的差最小，如何进行排序的问题

但是这里又有一个问题——最后面的那个家伙不能进行灵能传输，那将导致最后一个sn不能进行互换，而虽然第一个也不能传输，但是可以互换，因为是换sn,sn-1，但是第一个的值是他本身，又并不符合an=sn-sn-1这个公式，于是可以有一个办法可以解决——重新建一个s0出来，值为零并且也不能互换，，这不仅可以使sn不行s0也不行，使得对称对称效果，并且也可以使s1符合an=sn-sn-1这个公式，于是这里就可以得出，sn到s0这样的数列，如何互换其中的sn，使从s0为头sn为尾的新数列里最大的差最小——这里画个图可以得出结论，进行从大到小排列以后可以进行跨元素取差，如从大到小排序以后为：s3,s4,s0,s1,s6,s5,s2，那么可以进行这样的取差：s0-s3-s4-s1-s5-s2-s6，在s0左边以及sn右边进行跨元素取差，而s0和sn中间进行相邻取差，这就既可以保证差很小的同时，也可以保证是以s0开头，sn结尾。

这种情况下最大的差才是最小的，代码如上。