1、字母表达形式：

运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,要求在理解的基础上掌握,并能灵活运用.

运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等.这部分内容只是用于简便运算.

运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则,要求在理解的基础上掌握法则,并能运用法则熟练地进行计算.

公式在小学数学的运用中,重点是两方面：

1.运算定律或性质用字母公式表示

加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac

2.几何形体的周长、面积、体积计算公式

长方形周长：C＝2(a+b)

正方形周长：C＝4a

圆的周长：C＝2πr,或(πd)

长方形面积：S=ab

正方形面积：S＝a2

平行四边形面积：S=ah

圆形面积：S=πr2

长方体体积：V＝abc表面积S=2(ab＋ac＋bc)

正方体体积：V=a3表面积S＝6a2

圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2

要使学生正确理解和掌握基础知识,教师要认真学习大纲,认真钻研教材,正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度,并要注重在使学生理解与掌握知识的同时,培养学生的能力,能力发展了,也就更促进对知识的理解和掌握,它们之间是互相促进,密不可分的.

行程通常可以分为这样几类：

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；

追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2

(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)

环形行程：抓住往返过程中不便的关系

比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考,而且要考都不简单.

复杂行程：包括多次相遇、火车过桥,二维行程等.

2、定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度.

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

单位换算

(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

(4)1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤

(5)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

(6)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

3、数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

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2017-10-03

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