【圆方树】CodeForces487E Tourists

分析：

圆方树板子题。

每个点方点放个multiset维护其子圆点的最小值

询问和修改用树剖

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 200010
#define INF 0x3FFFFFFF
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
struct node{int u,v;node () {}node (int u1,int v1):u(u1),v(v1) {}
}Edge[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt;
vector<int> a[MAXN];
int st[MAXN],tp,n2,tot;
void dfs(int x,int fa=0){dfn[x]=low[x]=++cnt;  st[++tp]=x;for(int i=0;i<int(a[x].size());i++){int u=a[x][i];if(u==fa)continue;if(dfn[u]==0){dfs(u,x);low[x]=min(low[x],low[u]);if(low[u]>=dfn[x]){n2++;Edge[++tot]=node(n2,x);while(1){Edge[++tot]=node(n2,st[tp]);if(st[tp--]==u)break;  }}}elselow[x]=min(low[x],dfn[u]);}
}
multiset<int> val[MAXN];
int son[MAXN],siz[MAXN];
int w[MAXN],n;
void prepare(int x,int fa=0){if(fa>n)val[fa].insert(w[x]);siz[x]=1;for(int i=0;i<int(a[x].size());i++){int u=a[x][i];if(u==fa)continue;prepare(u,x);  siz[x]+=siz[u];if(son[x]==0||siz[son[x]]<siz[u])son[x]=u;}
}
int tpd[MAXN];
int rk[MAXN],faz[MAXN],dep[MAXN];
void build_tree(int x,int tpx,int fa=0){tpd[x]=tpx;faz[x]=fa;dfn[x]=++cnt;dep[x]=dep[fa]+1;rk[cnt]=x;if(son[x]){build_tree(son[x],tpx,x);for(int i=0;i<int(a[x].size());i++){int u=a[x][i];if(u==fa||u==son[x])continue;build_tree(u,u,x);}}
}
int tree[MAXN*4];
void build(int id,int l,int r){if(l==r){if(rk[l]<=n)tree[id]=w[rk[l]];elsetree[id]=*val[rk[l]].begin();return ;}int mid=(l+r)>>1;build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r);tree[id]=min(tree[id<<1],tree[id<<1|1]);
}
void update(int id,int l,int r,int pos){if(l==r){if(rk[l]<=n)tree[id]=w[rk[l]];elsetree[id]=*val[rk[l]].begin();return ;}int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid)update(id<<1,l,mid,pos);elseupdate(id<<1|1,mid+1,r,pos);tree[id]=min(tree[id<<1],tree[id<<1|1]);
}
int ask(int id,int l,int r,int pl,int pr){if(l>=pl&&r<=pr)return tree[id];int mid=(l+r)>>1;int res=INF;if(pl<=mid)res=ask(id<<1,l,mid,pl,pr);if(pr>mid)res=min(res,ask(id<<1|1,mid+1,r,pl,pr));return res;
}
pii query(int u,int v){if(dep[tpd[u]]<dep[tpd[v]]||(dep[tpd[u]]==dep[tpd[v]]&&dep[u]<dep[v]))swap(u,v);if(tpd[u]==tpd[v])return make_pair(ask(1,1,n2,dfn[v],dfn[u]),v);pii res=query(faz[tpd[u]],v);res.first=min(res.first,ask(1,1,n2,dfn[tpd[u]],dfn[u]));return res;
}
char s[20];
int main(){int m,q,u,v;SF("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++)SF("%d",&w[i]);for(int i=1;i<=m;i++){SF("%d%d",&u,&v);a[u].push_back(v);a[v].push_back(u);}n2=n;dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++)a[i].clear();for(int i=1;i<=tot;i++){//      PF("[%d %d]\n",Edge[i].u,Edge[i].v);a[Edge[i].u].push_back(Edge[i].v);a[Edge[i].v].push_back(Edge[i].u);}prepare(1);cnt=0;build_tree(1,1);build(1,1,n2);for(int i=1;i<=q;i++){SF("%s",&s);  if(s[0]=='A'){SF("%d%d",&u,&v);pii res=query(u,v);int x=res.second;int ans=res.first;if(x>n)ans=min(ans,w[faz[x]]);PF("%d\n",ans);}else{SF("%d%d",&u,&v);if(faz[u]>n){val[faz[u]].erase(val[faz[u]].find(w[u]));w[u]=v;val[faz[u]].insert(w[u]);update(1,1,n2,dfn[faz[u]]);}w[u]=v;update(1,1,n2,dfn[u]);}}
}

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