动态规划计算二项式系数

动态规划计算二项式系数，主要用到了一个性质C（m，n）=C（m，n-1）+C(m-1，n-1)；

这个式子将C(m , n)的计算问题表述为了（问题描述）C(m-1 , n -1)和C(m -1,n)两个较小的交叠子问题。

初始条件：C(m , m) = C(n , 0) = 1

得到c（n,k）:

：

代码1（c（n，k）:k为固定值）：


import java.util.Scanner;/*** * @author fool song 计算二项式 某一特定的值(记录表横向填)* */
public class BinoCoeff3 {public static void main(String[] args) {// C（n,m）System.out.println("求C（n,m）");System.out.println("输入n：");Scanner input = new Scanner(System.in);int n = Integer.valueOf(input.nextInt());System.out.println("输入m：");int m = Integer.valueOf(input.nextInt());getBinoCoeff(n,m);}public static void getBinoCoeff(int n,int m) {int[][] arr = new int[n + 1][n + 1];boolean yn=true;for (int i = 0; i <= n; i++) {for (int j = 0; j < i + 1; j++) {if (i == j || j == 0) {arr[i][j] = 1;} else {arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];}if(i==n&&j==m){yn=false;break;}}if(yn==false){break;}}System.out.println("c("+n+","+m+")="+arr[n][m]);}}

代码2（求c(n,k):k=0……n）：

import java.util.Scanner;/*** * @author fool song 计算二项式系数 求出所有项*/
public class BinoCoeff2 {public static void main(String[] args) {// C（n,m）System.out.println("输入n：");Scanner input = new Scanner(System.in);int n = Integer.valueOf(input.nextInt());getBinoCoeff(n);}public static void getBinoCoeff(int n) {int[][] arr = new int[n + 1][n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++) {for (int j = 0; j < i + 1; j++) {if (i == j || j == 0) {arr[i][j] = 1;} else {arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];}}}printf(arr, n);}public static void printf(int[][] arr, int n) {for (int i = 0; i < n + 1; i++) {System.out.println("c("+n+","+i+")="+arr[n][i]);}}
}

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