简单介绍

编辑距离算法：
https://www.cnblogs.com/BlackStorm/p/5400809.html
https://wizardforcel.gitbooks.io/the-art-of-programming-by-july/content/05.02.html
https://www.dreamxu.com/books/dsa/dp/edit-distance.html 详细

c语言实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using std::min;
int lena, lenb;
char a[1010], b[1010];
void read() {scanf("%s%s", a, b);lena = strlen(a);lenb = strlen(b);
}int dp[1010][1010];int min_of_three(int a, int b, int c)
{int tmp = a < b ? a : b;return c < tmp ? c : tmp;
}//一维数组
int edit_distance(char *a, char *b)
{int lena = strlen(a);int lenb = strlen(b);int d[lenb+1];int i, j, old, temp;for (j = 0; j <= lenb; j++) {d[j] = j;}for (i = 1; i <= lena; i++) {old = i - 1;d[0] = i;for (j = 1; j <= lenb; j++) {temp = d[j];// 算法中 a, b 字符串下标从 1 开始，c 语言从 0 开始，所以 -1if (a[i-1] == b[j-1]) {d[j] = old;} else {d[j] = min_of_three(d[j] + 1, d[j-1] + 1, old + 1);}old = temp;}}return d[lenb];
}// 二维数组
void work() {for(int i=1; i<=lena; i++) dp[i][0] = i;for(int j=1; j<=lenb; j++) dp[0][j] = j;for(int i=1; i<=lena; i++)for(int j=1; j<=lenb; j++)if(a[i-1]==b[j-1])dp[i][j] = dp[i-1][j-1];elsedp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]))+1;printf("%d\n", dp[lena][lenb]);
}int main() {read();work();int len = edit_distance(a, b);printf("%d\n", len);return 0;
}

参考

一维动态规划及优化(max subarray, sell stock, Climbing Stairs)
背包9讲一个不错的实现方案

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