数据结构：循环链表解决约瑟夫问题

约瑟夫问题
- 问题来历
- 循环链表进行模拟
- 思路

约瑟夫问题

问题来历

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

循环链表进行模拟

因为约瑟夫问题是一个环状，因此又被称为约瑟夫环，结构与循环链表相似，因此可以用循环链表进行模拟。

思路

创建节点

class Person
{//序号private int num;//后继指针,指向下一个节点private Person next;public Person(int num) {this.num = num;}public int getNum() {return num;}public void setNum(int num) {this.num = num;}public Person getNext() {return next;}public void setNext(Person next) {this.next = next;}
}

创建一个单向的环形链表

先创建第一个头节点，并让first指针指向该节点，next指针指向本身，形成环状。
后面每创建一个新的节点，就把其加到已有的环形链表中。

/*** 单向的环形链表*/
class CircleSingleLinkedList
{/*** 创建一个first节点*/private Person first;/*** 添加节点构建环形链表* @param nums 要创建的节点个数*/public void addPerson(int nums){if (nums < 1){System.out.println("nums值不正确！");return;}//帮助构建环形链表Person temp = null;//使用for来创建我们的环形链表for (int i = 1; i <= nums ; i++){//根据编号创建节点Person person = new Person(i);//头节点if (i == 1){first = person;//构成环状first.setNext(first);//让指针指向第一个节点temp = first;continue;}temp.setNext(person);person.setNext(first);temp = person;}}
}

遍历环形链表

先让一个辅助指针temp指向first头节点
通过while循环遍历该环形链表

public void list()
{if (first == null){System.out.println("空链表");return;}//头节点不能动,用辅助指针来实现遍历Person temp = first;while (true){System.out.printf("编号:%d\n",temp.getNum());//遍历完毕if (temp.getNext() == first){break;}//指针后移temp = temp.getNext();}
}

计算各个节点出表顺序

创建一个辅助指针end指向链表的最后一个节点
根据起始报数位置startNum，让first和end指针同时移动startNum-1次
开始报数，每次报数让first和end指针向后移动countNums-1次
最后first指针指向的节点就是要出表的节点
移出该节点，重复34步骤。

/*** 根据用户的输入计算出人出圈的顺序* @param startNum     表示从第几个人开始报数* @param countNums    表示每次数几次* @param personNums  表示最初有多少人*/
public void play(int startNum,int countNums,int personNums)
{if (first == null || startNum < 1 || startNum > personNums){System.out.println("参数输入有误，请重新输入");return;}//创建辅助指针Person end = first;//开始报数之前让end指针指向最后一个节点while (true){if (end.getNext() == first){break;}end = end.getNext();}//报数前让first和end根据startNum进行校准for (int i = 0; i < startNum - 1; i++){first = first.getNext();end = end.getNext();}//报数时，让first和end指针同时移动(countNums-1)次while (true){//圈中只有一个节点if (end == first){break;}for (int i = 0; i < countNums - 1; i++){first = first.getNext();end = end.getNext();}System.out.printf("出圈号码:%d\n",first.getNum());first = first.getNext();end.setNext(first);}System.out.printf("最后留在圈中的号码是：%d\n",first.getNum());
}

测试

public class Josephu
{public static void main(String[] args) {CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();//添加节点circleSingleLinkedList.addPerson(6);//遍历链表circleSingleLinkedList.list();//计算出圈顺序并输出circleSingleLinkedList.play(1,5,6);}
}
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
//输出结果:
编号:1
编号:2
编号:3
编号:4
编号:5
编号:6
出圈号码:5
出圈号码:4
出圈号码:6
出圈号码:2
出圈号码:3
最后留在圈中的号码是：1
5->4->6->2->3->1

如有错误或不足欢迎评论指正。

数据结构：循环链表解决约瑟夫问题相关推荐

c语言循环链表约瑟夫问题的时间复杂度,用单向循环链表解决约瑟夫问题算法优劣性分析.doc...
用单向循环链表解决约瑟夫问题算法优劣性分析用单向循环链表解决约瑟夫问题算法优劣性分析摘要: 首先由简单问题引入约瑟夫问题,然后用单向循环链表解决约瑟夫问题,最后对模拟方法及数学方法的优劣性进行分析 ...
循环链表解决约瑟夫环问题
约瑟夫环问题可以简单的使用数组的方式实现,但是现在我使用循环链表的方法来实现,因为上午看到一道面试题规定使用循环链表解决约瑟夫环问题. 什么是约瑟夫环? "约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知 ...
使用循环链表解决约瑟夫环问题
1.问题来源: 据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一 ...
循环链表解决约瑟夫问题（简化版）
http://blog.csdn.net/jw903/article/details/38965477 约瑟夫环是一个经典的数学的应用问题:已知N个人(以编号1,2,3...N分别表示)围坐在一张圆桌 ...
【C语言】循环链表解决约瑟夫环问题
好玩的约瑟夫环:有M个人,编号分别为1到M,玩约瑟夫环游戏,最初时按编号顺序排成队列:每遍游戏开始时,有一个正整数报数密码N,队列中人依次围坐成一圈,从队首的人开始报数,报到N的人出列,然后再从出列的 ...
《恋上数据结构第1季》单向循环链表、双向循环链表以及约瑟夫环问题
循环链表(CircleList) 链表的接口设计单向循环链表单向循环链表完整源码双向循环链表双向循环链表完整源码双向循环链表解决约瑟夫环问题如何发挥循环链表的最大威力? 静态链表数据结构 ...
（数据结构与算法）单向环形链表解决约瑟夫问题
约瑟夫(Josephu)问题 Josephu问题为: 设编号为1, 2,- n的n个人围坐一圈,约定编号为k (1<=k<=n) 的人从1开始报数,数到m的那个人出列,它的下一位又从1开始 ...
【数据结构作业—01】用单循环链表解决约瑟夫问题
实验作业一:线性表(链表) 1. 用单循环链表解决约瑟夫问题. 问题描述: 一个旅行社要从n个旅客中选出一名旅客,为他提供免费的环球旅行服务.旅行社安排这些旅客围成一个圆圈,从帽子中取出一张纸条,用上 ...
Java数据结构单向循环链表实现约瑟夫问题（丢手绢）
环形链表实例:使用环形链表解决约瑟夫问题(丢手绢) 构建一个单向环形链表思路 1)先创建第一个节点,让first指向该节点,并形成环形 2)加入环形链表遍历环形链表 1)先让一个辅助指 ...

数据结构：循环链表解决约瑟夫问题

约瑟夫问题

问题来历

循环链表进行模拟

思路

数据结构：循环链表解决约瑟夫问题相关推荐

最新文章

热门文章