124. Leetcode 583. 两个字符串的删除操作 (动态规划- 字符串系列)

步骤一、确定状态:

确定dp数组及下标含义 dp[i][j]表示的是word1[:i]和word2[:j]相同所需要的最小步数。

步骤二、推断状态方程:

确定动态转移方程，依然是分相等和不相等。 word1[i-1]==word2[j-1]: 当前字符相等，那么直接不用动，步数就是各自退一步的步数 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

word1[i-1] != word2[j-1]:
当前字符不相等，那么要么word1删除当前字符，要么word2删除当前字符，那么最小步数就是min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1。

步骤三、规定初始条件:

初始条件:

全局初始化为0，而第一行和第一列需要初始化

步骤四、计算顺序:

dp数组从[1,1]位置遍历，外层遍历word1，内层遍历 word2。

class Solution:def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:# 异常判断if len(word1) == 0:return len(word2)if len(word2) == 0:return len(word1)# 初始化dp = [[0 for _ in range(len(word2) + 1)] for _ in range(len(word1) + 1)]for i in range(len(word1) + 1):dp[i][0] = ifor j in range(len(word2) + 1):dp[0][j] = jfor i in range(1, len(word1) + 1):for j in range(1, len(word2) + 1):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + 1return dp[-1][-1]

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