125. Leetcode 91. 解码方法 (动态规划- 字符串系列)

步骤一、确定状态:

确定dp数组及下标含义 dp[i]表示的是到i这个位置的字符串的解码方法

步骤二、推断状态方程:

dp[i]的推导会取决于当前s[i]的字符情况以及前一位字符，具体如下:

如果当前的s[i]=='0': 这说明自己无法单独解码，需要跟着前面一位进行解码，但是这时候前面的一位必须是1或者2，此时dp[i]=dp[i-2](下标为1处单独判断)，否则此串无法解码，返回0

如果前面的s[i-1]=='1': 这说明当前的s[i]可以自己解码，也可以和前面的一块解码，所以解码方法是dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2](下标为1处单独判断)

dp[i-1]表示自己解码，dp[i-2]表示和前面一块解码

如果前面的s[i-1]=='2'且当前的s[i]在1-6之间: 这时候s[i]同样可以单独解码，可以和前面一块解码，动态方程和上面一样

除去上面这些特征情况，剩下的就是是s[i]单独解码的情况了，此时dp[i]=dp[i-1]

步骤三、规定初始条件:

初始条件:

全局初始化为0

步骤四、计算顺序: 从1开始正向遍历

class Solution:def numDecodings(self, s: str) -> int:if len(s) == 0 or s[0] == "0":return 0dp = [0 for i in range(len(s))]dp[0] = 1for i in range(1, len(s)):if s[i] == '0':if s[i-1] not in ['1','2']:return 0if i == 1:dp[i] = 1else:dp[i] = dp[i-2]elif s[i-1] == '1' or s[i-1] == '2' and s[i] in ['1','2','3','4','5','6']:if i == 1:dp[i] = 2else:dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]else:dp[i] = dp[i-1]return dp[-1]

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