HDU 1729（石子）

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题意

一共有n个箱子，每个箱子容量为S，当前的石子为C。每次想一个箱子放石子，放的数量不能超过当前石子数的平方，谁先放完谁赢。

AC

SG函数

当C == S 时，sg(S, C) = 0
当C > T 时，假设T为当前最大的必败点，则T满足 T + T * T < S, (T + 1) + (T + 1) * (T + 1) >= S
sg(S, C) = mex(sg(S, C + 1), sg(S, C + 2) …… sg(S, S - 1), sg(S, S)) = S - C
证明：sg(S, S) = 0, sg(S, S - 1) = mex(sg(S, S)) = 1 ………
当C <= T，此时sg(S, C) = sg(T, C)，递归求sg

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 100005
#define P pair<int,int>
#define mk(a, b) make_pair(a, b)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
int inf = 0x3f3f3f3f;
#define ll long long
using namespace std;
int get_sg(int s, int c) {// 求最大必败点int q = sqrt(s);while (q + q * q >= s)q--;if (c > q)  return s - c;else    return get_sg(q, c);
}
int main(){int Case = 1;int n;while (cin >> n, n) {int ans = 0;while (n--) {int s, c;cin >> s >> c;ans ^= get_sg(s, c);}cout << "Case " << Case++ << ":" << endl;if (ans)    cout << "Yes\n";else    cout << "No\n";}return 0;
}

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AC

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