[密码学] 破解维吉尼亚密码

文章目录

穷举密钥搜索
频率统计破解
- Step1：确定密钥长度
- - 方法一：Kasiski测试法
  - 方法二：重合指数法
- Step2:确定密钥字相对位移
- - 重合互指数
- Step3：穷搜密钥字
例题
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穷举密钥搜索

只适用于小的密钥空间

频率统计破解

自然语言英文中个字母的概率如下：

Step1：确定密钥长度

方法一：Kasiski测试法

原理：密文中出现两个相同字母组，它们所对应的明文字母相同的可能性很大，这样的两个密文字母组之间的距离可能为密钥长度的整数倍

方法二：重合指数法

原理：自然语言(英语)的重合指数约为0.065，且单表代换不会改变该值。

定义：设x=x1x2……xn是含有n个字母的串，则在x中随机选择两个元素且这两个元素相同的概率为：

猜测密钥长度：假设密钥长度为d，提取相同密钥字加密的密文，测试其重合指数：

若果猜测正确，则重合指数接近0.065；

否则，字符串表现得更加随机，一般在0.038~0.065之间

Step2:确定密钥字相对位移

重合互指数

设X=x1x2……xn，Y=y1y2……ym，分别为长度为n和m的串，其重合互指数为从X与Y中分别随机选出一个元素且两个元素相同的概率。

考虑不同密钥字加密后密钥串的重合互指数：

其中s表示密文分组对应的密钥字母的相对位移。

经过多位前辈的计算，当s为正确相对位移值时，该重合互指数的值应该趋向于0.065。

Step3：穷搜密钥字

确定密钥字之间关系式基础上，穷举搜索26种可能。

例题

密文：krkpewxvftksopztecxvbuhfvycgxouflihoffptrcwffwhkcevxhiuzfposdvccyctpmjtbfymllctiwxtacsmjmoncwdnawjrwtjgjsuystvbxgvcmgczbqecllttfkjlacpfttjgeegtbvkfpmhjzqaxhvvpgxoeychrcwumchhyigixhqdciawunmjerefkekcozqttznfdjlopuyqhjgrjawcpfrgxhwiljgrgiycrqkiajfgvrlrxgkkghdbqnliaovzrltgafslacjvjexrwjrdzsvruprttfkwxfgrlstznnmjerdvjdlhkwwdngjfsawgjfunhitjcaykgrptzicibtwrcpycwbkxfibrqemivotvwdnotvldmvgicshbqkztmfqlzaxrqekntqefscmbqkfxguyzjaaorgccmcovrwxbckgdgonrqhxadcclbznjfdpzgegtgqawygxkgcjiasofqiecxvbdyageztjikvrxymqlapghcbcrtfgfdnhitjcaytqiknlsnwgrtbpfrlkwvvycraqicqnhpfrwbbizliasyfpawqqljslhqgktmccumgxmqlsemcvycsxovy

密钥：crypto

明文：

I am alive here, my beloved, for the reason to adore you.Oh!How anxious I have been for you and how sorry I am about all you must have suffered in having no news from us.May heaven grant that this letter reaches you. Do not write to me, this would compromise all of us and above all,do not return underany circumstances. It is known that it was youwhohelped us to get away from here and all would belostif you should show yourself.We are guarded day and night. Ido not care you are not here. Do not be troubled on my account. Nothing will happen to me. The national assemble willshow leniency. Farewell the most loved of men. Be quiet if you can take care of yourself.For myself I cannot write any more, but nothing in the world could stop me to adore youp to the death.

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