C语言按位取反~的简单理解

学习按位取反时，一直不是很理解，为啥对0取反就是-1，对76取反就是-77，网上有说记住x+(~x)=-1就可以了，可还是有点难懂。所以我来解释一波为啥对0取反就是-1？

十进制数 0 的十六进制表示为 0000 0000
对其~（取反）后得到 1111 1111
此时这个值转化为十进制就是255
此时 255-256=-1

同理 76 的十六进制为 0100 1100，取反后为1011 0011，转为十进制数为179，179-256= -77

这里其实就是有符号数的转化，在8位的范围内（0~255），最大值就只能到255。
当然，对于16位、32位数也适用，大家可以试一试。

扩展知识点

——无符号数中的负数怎么表示

在无符号的8位数值中，由于不能为负值，所以-1实际上不能以-1的形式存在（很绕但确实是这样的），实际你看到的显示出来的数值为255，这是为啥呢？
例如下面这样：

#include <stdio.h>
typedef unsigned char U8;//8位无符号数,范围0~255int main(void)
{U8 u8_num=-1;print("%d\n",u8_num);return 0;
}

结果是

我们定义了一个8位的无符号数值，所以它的范围是0~255，-1不在这个范围内，所以此时它如何显示？这涉及到负数在计算机中的表示了。

我们知道，在计算机系统中数据都是以补码形式存储的，只不过正数的补码等于反码又等于原码。而负数的补码等于对原码取反加1。

那我们求一下-1的补码（8位数值）
原码：1000 0001，（最高位为符号位，为1代表负数，为0代表正数）

反码：1111 1110，（符号位不变，其他位按位取反）

补码：1111 1111，（反码 + 1）

我们看这个补码是不是很熟悉？？
没错，这个-1的补码也就是我们无符号数255的原码和补码；

正数的补码等于其本身

这里就有一个疑问，数值的原码首位不是符号位吗？为啥1111 1111却可以表示为正数255呢？

如果你的变量是8位的带符号的数，那么最高位第7位作为符号位用，最高位为0时表示是正数，为1时表示是负数；而无符号数是相对于有符号数而言的，指的是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。

也就是说无符号数没有符号位，符号位是有符号数玩的把戏。
在无符号数中，1111 1111是255，但在有符号数中，1111 1111就是-1的补码。

所以我们原本是想在一个无符号数中表示一个有符号数（-1），这是不现实的，但最终计算机妥协了，不过是以无符号数的形式（255）表现出来的有符号数（-1）。

关于补码，下面的介绍可以帮助大家了解更详细一点。本文就说这么多吧。

正数的原码=反码=补码。引进补码的作用是为了让计算机更方便做减法。
例如：按时间12个小时来算，现在的准确时间是4点，有一个表显示的是7点，如果要校准时间,我们可以将时针退7-4=3格，也可以向前拨12-3=9格，计算机做减法就可以使-3转化为+9，这样可以简化计算机的硬件设备去做复杂的减法。
所以补码反码就是为了简化减法而来的，将减号化为负数，再将负数化为补码求加法，跟正数没关系。所以不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。¹

参考文献：

https://zhidao.baidu.com/question/2208490602456362988.html ↩︎

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