古典密码之“维吉尼亚密码”

简述

维吉尼亚密码是在代换密码（即单表代换）基础上，衍生出来的多表代换密码。

与单表代换相同，维吉尼亚密码也采用明文字母与密钥字母（即26字母表）间建立一一对应关系。

但是不同的是，单表代换密码中一旦密钥字母确定，相同的明文就只能产生唯一的密文；

而维吉尼亚密码则是在单表的基础上，加入了密钥字，使用密钥字对明文进行分组加密，因此即使密钥（打乱的字母表）确定了，密钥字不同，也会产生不同的密文，即非固定式对应。

加解密

在之后的表述中：
以<密钥>表示26字母顺序表
以<密钥字>表示输入的一串辅助加密的消息序列

现假定输入的密钥字为k1到km，总长为m个字母；明文为x1到xm；表字母以初始26字母顺序表为例，进行加解密说明：

加密

维吉尼亚密码的加密定义如下：

即：

将明文分成若干个分组，每个分组为m个字母长度（即密钥字的长度）；
再找出分组中的字母和密钥字的字母在代换表中的对应数字；
将其对应位两两相加得出的数字，再代入代换表中，查出对应的密文字母；
将所有明文分组都如此操作，即得到密文。

加密示例：

字母表为原始A-Z
因此00对应A，……，25对应Z；
输入密钥字为Computer
因此 m = 8，key =（02，14，12，15，20，19，04，17）；
输入明文为Block cipher design principles。

将明文分为8个字母一组，再进行找序号求和取余的运算，得出序号对应的密文字母：

比如 B（序号为01），对应的密钥字为C（序号为02），相加为03，再模26得03（即D），因此明文的B对应的密文字母为 D 。

所有加密步骤图如下：

可得出密文为：Dzarevmgjsdylmxpddxhvmgnse

解密

由于维吉尼亚密码也是映射型密码，因此只需要进行加密的逆过程即可解密。即：

代码示例

import reletterList = []     # 字母列表
# 初始化字母列表（此处以顺序表为例）
for i in range(ord("a"), ord("z") + 1):letterList.append(chr(i))# 加密
def encrypt():ciphertext = ""# 接收键入函数返回的列表massageAndKeyList = inputMassage()plaintextList = massageAndKeyList[0]keyList = massageAndKeyList[1]for i in range(len(plaintextList)):# 明文和密钥在表中的对应数值plaIndex = letterList.index(plaintextList[i])keyIndex = letterList.index(keyList[i % len(keyList)])# 做加法后区取余运算ciphertext += letterList[(plaIndex + keyIndex) % 26]return ciphertext# 解密（加密的逆过程）
def decrypt():plaintext = ""# 接收键入函数返回的列表massageAndKeyList = inputMassage()ciphertextList = massageAndKeyList[0]keyList = massageAndKeyList[1]for i in range(len(ciphertextList)):# 密文和密钥在表中的对应数值cipIndex = letterList.index(ciphertextList[i])keyIndex = letterList.index(keyList[i % len(keyList)])# 取余运算plaintext += letterList[(cipIndex - keyIndex) % 26]return plaintext# 键入
def inputMassage():massageList = []  # 消息序列keyList = []    # 密钥序列# 输入消息并创建消息序列massage = (re.sub("[^a-zA-Z]", "", input("Input text："))).lower()for i in massage:massageList.append(i)# 输入密钥并创建密钥序列key = (re.sub("[^a-zA-Z]", "", input("Input key："))).lower()for i in key:keyList.append(i)# 以列表形式返回输入的消息序列和密钥序列return [massageList, keyList]if __name__ == "__main__":while True:print("1、Encrypt    2、Decrypt   3、Show Form")choice = int(input("Please choose（Input number）："))if choice == 1:ciphertext = encrypt()print("ciphertext：", ciphertext)elif choice == 2:plaintext = decrypt()print("plaintext：", plaintext)elif choice == 3:print("The Form Of This Operation：\n", letterList)else:print("Input error！")

输入示例

对以上示例进行验证

输入明文：Block cipher design principles

输入密钥字：Computer

加密结果：dzarevmgjsdsylmxpddxhvmgnse

再对其解密

解密结果与输入的明文相同。

验证密钥字的作用

依然对以上明文进行加密：Block cipher design principles

输入不同的密钥字：XiaoheiBryant

加密结果：ytoqrgqqycrqxpqgbwvqotgpyxp

可见，相同的明文，相同的字母表，但是密钥字不同，加密结果依然不同。

同理，明文相同，密钥字相同，当字母表变换时，加密结果依然不同。

总结

作为多表代换加密，维吉尼亚密码可以很好的抗击频率分析攻击法，再该加密算法下，字母的频率特性会消失。

一般而言，在大量分析后，英文字母的出现频率是与一个高低排序的，因此在单表代换密码（如代换密码）中，可以根据密文中的字母出现频率，来判断其对应的明文字母。

那么维吉尼亚密码这么好用，为什么还是放弃了呢？

由于维吉尼亚密码依然属于代换密码，而且是凯撒密码的26中移位：

因此，还是可以根据频率分析的方法进行破解的。

破解

破解维吉尼亚密码的关键在于计算出密钥字的长度。

可以采用重复子串偏移量的最大公约数，来求出密钥字的长度。

由于其加密是根据密钥字的长度进行分组加密，因此当破解出密钥字的长度后，加密算法就是一个多重凯撒密码，再根据频率分析就能得出对应明文。

震惊

该加密方法是在16世纪（约500年前）提出的！

仅作为学习整理，若有问题请指出