离散余弦变换和C语言实现-win32版本

离散余弦变换，DCT for Discrete Cosine Transform。
是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。
离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型，其中4种是常见的)。

离散余弦变换DCT具有信号谱分量丰富、能量集中，且不需要对语音相位进行估算等优点，能在较低的运算复杂度下取得较好的语音增强效果。

离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的"能量集中"特性:大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分；

在mpeg协议或jpeg格式的编码中包含离散余弦变换，记不太清，可以自己查；

下面来看C语言实现；

#include <windows.h>
#include <math.h>
#include "resource.h"LRESULT CALLBACK WindowProcedure (HWND, UINT, WPARAM, LPARAM);HINSTANCE hInst;
TCHAR szClassName[] = TEXT("dctDemo");
#define PI 3.141593
#define N 4void dct(int x[4], HDC ); int WINAPI
WinMain (HINSTANCE hThisInstance,HINSTANCE hPrevInstance,LPSTR lpszArgument,int nFunsterStil)
{HWND hwnd;MSG messages;WNDCLASSEX wincl;hInst = hThisInstance;wincl.hInstance = hThisInstance;wincl.lpszClassName = szClassName;wincl.lpfnWndProc = WindowProcedure;wincl.style = CS_DBLCLKS;wincl.cbSize = sizeof (WNDCLASSEX);wincl.hIcon = LoadIcon (NULL, IDI_APPLICATION);wincl.hIconSm = LoadIcon (NULL, IDI_APPLICATION);wincl.hCursor = LoadCursor (NULL, IDC_ARROW);wincl.lpszMenuName = MAKEINTRESOURCE (IDC_DCTDEMO);wincl.cbClsExtra = 0;wincl.cbWndExtra = 0;wincl.hbrBackground = (HBRUSH)(COLOR_WINDOW+1);if (!RegisterClassEx (&wincl))return 0;hwnd = CreateWindowEx (0,szClassName,TEXT("离散余弦变换 Demo"),WS_OVERLAPPEDWINDOW,CW_USEDEFAULT,CW_USEDEFAULT,300,300,HWND_DESKTOP,NULL,hThisInstance,NULL);ShowWindow (hwnd, nFunsterStil);while (GetMessage (&messages, NULL, 0, 0)){TranslateMessage(&messages);DispatchMessage(&messages);}return messages.wParam;
}LRESULT CALLBACK
WindowProcedure (HWND hwnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{PAINTSTRUCT ps;HDC hdc;RECT rt;    char szBuffer[100]; int x1[] = {2,3,3,2};switch (message){case WM_COMMAND:switch (LOWORD(wParam)){case IDM_dct:        hdc=GetDC(hwnd);dct(x1,hdc);break;case IDM_ABOUT:MessageBox (hwnd, TEXT ("dctDemo v1.0\nCopyright (C) 2020\n by bo"),TEXT ("离散余弦变换Demo"), MB_OK | MB_ICONINFORMATION);break;case IDM_EXIT:DestroyWindow(hwnd);break;default:return DefWindowProc(hwnd, message, wParam, lParam);               }break;case WM_CREATE:break;case WM_PAINT:hdc = BeginPaint(hwnd, &ps);                 GetClientRect(hwnd, &rt);               EndPaint(hwnd, &ps);break;case WM_DESTROY:PostQuitMessage (0);break;default:return DefWindowProc (hwnd, message, wParam, lParam);}return 0;
}void dct(int x[4], HDC hdc)
{int row=0;char szBuffer[20];int k,n;double A,s,X[4];for(k = 0; k < N; k++){s = 0;if(k==0)A = sqrt(1.0/N); //计算k=0时的系数elseA = sqrt(2.0/N); //计算k!=0时的系数for(n = 0; n < N; n++){double tmp = x[n]*cos((PI*(2*n+1)*k)/(2*N));s = s + tmp;  //累加求和}X[k] = A * s;   //X[k]等于累和结果s乘以系数A}for(k = 0; k < N; k++)  {sprintf(szBuffer,"%.7lf",X[k]);TextOut(hdc,10,10+row*25,szBuffer,lstrlen(szBuffer));row=row+1;}}

这是计算4个点的DCT；要计算的值序列作为数组传给DCT函数；然后输出；

控制台的版本输出如下；

控制台版本代码；

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.141593
#define N 4
int main()
{int k, n;int x[] = {2,3,3,2};double A, s, X[4];for(k = 0; k < N; k++){s = 0;if(k==0)A = sqrt(1.0/N); //计算k=0时的系数elseA = sqrt(2.0/N); //计算k!=0时的系数for(n = 0; n < N; n++){double tmp = x[n]*cos((PI*(2*n+1)*k)/(2*N));s = s + tmp;   //累加求和}X[k] = A * s;   //X[k]等于累和结果s乘以系数A}for(k = 0; k < N; k++)  printf("%f\n", X[k]);
}

输出的时候如果小数点格式化不对就会出现问题；正确的应该是，

sprintf(szBuffer,"%.6lf",X[k]);

工程；

资源和头文件；

#include "resource.h"
#include <windows.h>/
//
// Menu
//IDC_DCTDEMO MENU
BEGINPOPUP "&File"BEGINMENUITEM "离散余弦变换Demo",                   IDM_dctMENUITEM "E&xit",                  IDM_EXITENDPOPUP "&Help"BEGINMENUITEM "&About ...",             IDM_ABOUTEND
END

#define  IDM_EXIT        10001
#define     IDM_ABOUT       10002#define    IDC_DCTDEMO     10101
#define     IDD_ABOUTBOX    10102
#define     IDM_dct         40001

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