正态分布某一点的概率怎么算_标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分...

X~N(μ,σ²)：一般正态分布：均值为μ、方差为σ²

http://blog.csdn.net/zhanghongxian123/article/details/39008493

对于标准正态分布来说，存在一张表，称为：标准正态分布表：

该表计算的是：P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。也就是下面阴影图形所示的面积：

如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处：0.975.就是x<=1.96的概率。

也就是说，标准正态分布图形与x=a所围面积等于x<=a(某个值落在组数据的某个区间的)的概率。

例如，对于某组成绩组数据，服从平均值为45，标准差是10的正态分布：

那么，任抽取一个同学的成绩，它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】？

也就是图中斜线的面积！

如果对f(x)做-@到63的计分，在用1减去它。计分比较麻烦。那么，将组数据标准化，标准化后的数据服从标准整体分布~！就将63数据标准化。

对63标准化就是“距离/标准差”

(63-45)/10=1.8。就是说，在标准整体分布中，得分落在区间[1.8,+@]的概率是：

1-0.9641=0.0359=3.59%

也就说，对于正态分布，想求得数据区间概率(面积)，将“分割点”标准化即可，查表即可！！

以下描述是等同的：

全体学生，分数超过63分的同学占3.59%；

全体学生，任取一个分数大于63分的概率为3.59%；

全体学生，任取一个分数，标准计分大于1.8的概率为3.59%；

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