整除光棍 — C语言【模拟手算除法（附过程图解）】

题目：

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：

一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔

思路：

由于s可能是个非常大的数，不易直接输出，故可通过模拟手算除法的方式加以转化，如下图：

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>int main() {     //模拟手动算除法过程int x;scanf("%d", &x);     int count = 1;   int a = 1;       //a用来表示光棍数//通过循环求出能除以x的最小a值（注：此处并不要求整除，能进行除法运算即可，即a>=x便可）while (a < x) {          a = a * 10 + 1;       count++;}printf("%d", a / x);   //输出最高位数字int t = a % x;            //用t记录余数；while (t!=0) {         //利用循环将商从高到低位依次输出，直到余数为0。t = t * 10 + 1;       printf("%d", t / x);count++;t %= x;}printf(" %d", count);return 0;
}

结果：

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