模拟除法计算|L1-046 整除光棍 (20分)(思路)
L1-046 整除光棍 (20分)
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
看到这道题我们的第一想法便是用循环遍历1,11,111,1111,11111,111111,1111111,…等等,然后去和正奇数相除得出的整数即为所求,但是这样容易超出我们设置得整型范围,因此,我们必须另取它径。我们在题中输出案例可以发现输出的值就是答案中15个1除以31累积的值,也就是我们日常做除法列除法竖式让111每次除以31所得得商,如图:
我就不列举完,太长了
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