Description

Solution

这道题O(nm)O(nm)的暴力显然把，只要DP加一个前缀和即可，
打完以后发现，对于每个点，它的f数组开头和结尾是对称的，中间是一样的数。
现在我们来思考一下为什么：
把问题转换一下：如果问题是绝对值<=k，那么很显然，叶子节点全是1，
往上一层，开头的(k-1)个和结尾的(k-1)个有变化，并且对称（显然），中间的依旧相同，
再往上，就有2(k-1)个不同，
所以到了根，开头最多有n(k-1)个不同的数，
所以，只要统计n(k-1)+1个数，其他数就已知了。
复杂度：O(n2k)O(n^2k)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
#define iff() if(B[i][1]!=fa)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=105,mo=1e9+7;
int read(int &n)
{char ch=' ';int q=0,w=1;for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,m1;
LL t;
int a[N];
int B[2*N][2],A[N],B0;
LL f[N][N*N*2];
void link(int q,int w)
{B[++B0][0]=A[q];A[q]=B0,B[B0][1]=w;B[++B0][0]=A[w];A[w]=B0,B[B0][1]=q;
}
int max(int q,int w){return q>w?q:w;}
int min(int q,int w){return q<w?q:w;}
void dfs(int q,int fa)
{fo(i,1,1+m1*n)f[q][i]=1;efo(i,q)iff(){dfs(B[i][1],q);fo(j,1,m1*n+1){t=f[B[i][1]][m1*n+1]*min((m-m1*n-j-m1+1),m-2*m1*n)%mo+f[B[i][1]][m1*n]-f[B[i][1]][min(m1*n,j+m1-1)];f[q][j]=(f[q][j]*((f[B[i][1]][max(0,j-m1-(m1==0))]+f[B[i][1]][m1*n]+t)%mo))%mo;}}fo(i,2,m1*n)f[q][i]=(f[q][i]+f[q][i-1])%mo;
}
void dfs_bl(int q,int fa)
{fo(i,1,m)f[q][i]=1;efo(i,q)iff(){dfs_bl(B[i][1],q);fo(j,1,m)f[q][j]=(f[q][j]*((f[B[i][1]][max(0,j-m1)]+f[B[i][1]][m]-f[B[i][1]][min(m,j+m1-1+(m1==0))]+mo)%mo))%mo;}fo(i,2,m)f[q][i]=(f[q][i]+f[q][i-1])%mo;
}
int main()
{freopen("label.in","r",stdin);freopen("label.out","w",stdout);int q,w,_;read(_);while(_--){read(n),read(m),read(m1);B0=0;fo(i,1,n)A[i]=0;fo(i,1,n-1)read(q),read(w),link(q,w);if(m<=n*m1*2){dfs_bl(1,0);printf("%lld\n",f[1][m]);}else{dfs(1,0);printf("%lld\n",(f[1][m1*n]*2+f[1][m1*n+1]*(m-n*m1*2)+mo)%mo);}}return 0;
}

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