Leetcode面试题 08.11. 硬币题目：

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

输入: n = 5
输出： 2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:

输入: n = 10
输出： 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

思路：

先遍历硬币，保证在考虑一枚硬币的情况时，没有较大的硬币影响，这样，最终每种组合情况，都是以硬币的面额大小非递减组合。保证了同样的情况，调换顺序后重复计算的情况。
举个例子，当n为6时：
coin = 1:
前面5种情况数：num[1,5] = [1,1,1,1,1];

num[6] += (num[6 - coin] => num[5] => 1);
即拿到coin(1)的情况有一种 :
coin(1,1,1,1,1) + coin(1);

coin = 5:
前面5种情况数：num[1,5] = [1,1,1,1,2];

num[6] += (num[6 - coin] => num[1] => 1);
即拿到coin（5）的情况有一种:
coin(1) + coin(5);

可以得到方程num[i] += num[i - coin];

Java AC代码：

public class Leetcode面试题08_11 {static int waysToChange(int n) {int[] num = new int[n + 1];int[] coins = new int[]{1,5,10,25};num[0] = 1;for(int coin : coins) {for(int i = coin; i <= n; i++) {num[i] = (num[i] + num[i - coin]) % 1000000007;}}return num[n];}public static void main(String[] args) {System.out.println(waysToChange(50));}
}

2020.4.23打卡

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