51Nod--1100-斜率最大

51Nod--1100-斜率最大

1100 斜率最大

平面上有N个点，任意2个点确定一条直线，求出所有这些直线中，斜率最大的那条直线所通过的两个点。

（点的编号为1-N，如果有多条直线斜率相等，则输出所有结果，按照点的X轴坐标排序，正序输出。数据中所有点的X轴坐标均不相等）

Input

第1行，一个数N，N为点的数量。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：具体N个点的坐标，X Y均为整数(-10^9 <= X,Y <= 10^9)

Output

每行2个数，中间用空格分隔。分别是起点编号和终点编号（起点的X轴坐标 < 终点的X轴坐标）

Input示例

Output示例

4 2

题解：

计算几何的经典题目（学cv的很有必要掌握）

1, 因为题目中说任意两个点的x轴不相同，所以说每两个点之间必定有斜率

2，这种情况下，将众点按x轴 sort 之后，发现： 斜率最大的线段只可能存在于两两相邻的点之间。

3，多个相同的，需要一并输出，建立一个stack来存answer 即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 5; int n, top, save[MAXN][2]; struct Node{int x, y, idx;
}nd[MAXN]; int cmp(const void *a, const void *b){Node *aa = (Node *)a; Node *bb = (Node *)b; return (aa->x - bb->x);
}double computeSlope(const Node &a, const Node &b){return (1.0*(a.y - b.y)/(a.x - b.x));
}int main(){freopen("in.txt", "r", stdin); int xx, yy; while(scanf("%d", &n) != EOF){for(int i=0; i<n; ++i){scanf("%d %d", &xx, &yy); nd[i].x = xx; nd[i].y = yy; nd[i].idx = i + 1; }qsort(nd, n, sizeof(nd[0]), cmp); top = 0; double tmp_slope, max_slope = -1000000.0; for(int i=1; i<n; ++i){tmp_slope = computeSlope(nd[i], nd[i-1]); if(max_slope < tmp_slope){max_slope = tmp_slope; top = 0; }else if(max_slope == tmp_slope){top++; }else{continue; }save[top][0] = nd[i-1].idx; save[top][1] = nd[i].idx; }for(int i=0; i<=top; ++i){printf("%d %d\n", save[i][0], save[i][1]);}}return 0;
}

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