二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线。求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量。

二维平面上的一个点，根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y)。例如：(2,3) (3,4) (1,5) (4,6)，其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0，因此斜率小于0的连线数量为2。

Input

第1行：1个数N，N为点的数量(0 <= N <= 50000) 
第2 - N + 1行：N个点的坐标，坐标为整数。(0 <= Xii, Yii <= 10^9)

Output

输出斜率小于0的连线的数量。(2,3) (2,4)以及(2,3) (3,3)这2种情况不统计在内。

Sample Input

4
2 3
3 4
1 5
4 6

Sample Output

2

题意如上。

思路

对所有的点根据优先y从小到大，y相同时x从小到大排序。对于每个点与前面的点形成的斜率小于0的线的数量即是y小于该点的点的数量减去x比改点小的点的数量，所有的点相加即得出答案。而比点的x小的点可以用树状数组维护，也可以用归并排序直接求逆序对的数量。

值得一提的是。如果数组开小了，51nod会返回超时，所以如果返回了超时，可以先看看是不是因为自己的数组开小了。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define endl '\n'
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sc(x) scanf("%lld",&x)
const int size=1e5+5;
typedef long long LL;
struct Point{LL x;LL y;friend bool operator<(Point a,Point b){if(a.y==b.y) return a.x<b.x;return a.y<b.y;}
}p[size];
using namespace std;
LL arr[size];
LL id[size];
LL cnt[size];
LL Cnt=0;
void Update(LL Id)
{while(Id<=Cnt){cnt[Id]++;Id+=lowbit(Id);}
}
LL num(LL Id)
{LL ans=0;while(Id>0){ans+=cnt[Id];Id-=lowbit(Id);}return ans;
}
int main()
{LL n;while(~scanf("%lld",&n)){for(LL i=1;i<=n;i++){sc(p[i].x),sc(p[i].y);arr[i]=p[i].x;}sort(p+1,p+n+1);sort(arr+1,arr+1+n);Cnt=unique(arr+1,arr+1+n)-arr-1;for(LL i=1;i<=n;i++) id[i]=lower_bound(arr+1,arr+1+Cnt,p[i].x)-arr;LL ans=0;int l=1;Update(id[1]);for(LL i=2;i<=n;i++){LL Id=id[i];ans+=i-1-num(Id);Update(id[i]);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}