Description

平面上有N个点，任意2个点确定一条直线，求出所有这些直线中，斜率最大的那条直线所通过的两个点。
（点的编号为1-N，如果有多条直线斜率相等，则输出所有结果，按照点的X轴坐标排序，正序输出。数据中所有点的X轴坐标均不相等，且点坐标为随机。）

Input

第1行，一个数N，N为点的数量。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：具体N个点的坐标，X Y均为整数(-10^9 <= X,Y <= 10^9)

Output

每行2个数，中间用空格分隔。分别是起点编号和终点编号（起点的X轴坐标 < 终点的X轴坐标）

Input示例

5
1 2
6 8
4 4
5 4
2 3

Output示例

4 2

Solution

贪心：先按这 NN 个点按 xx 排序，找相邻两个比较即可。
为什么呢？假设三个点排序后顺序是ABC，那么有两种情况：
1. ABC共线，则 k(AB)=k(BC)=k(AC)k(AB)=k(BC)=k(AC) ；
2. ABC不共线，则ABC将形成一个三角形，那么 k(AC)<Max(k(AB),k(BC))k(AC) 。
说明跨点的一定不会比相邻的更优，贪心地找是正确的。时间复杂度 O(N log N)O(N\ log\ N) 。
统计答案时也是，用链表存着共线的点，
新加入一个点，如果也共线，就从链表中逐个匹配，再将自己也加入链表中。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=10001;
typedef pair<int,int> PI;
int num;
int next[N],rk[N];
PI a[N],f[N];
double ans=-1e9;
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline double get(int x,int y)
{return (a[x].second-a[y].second)*1.0/(a[x].first-a[y].first);
}
inline bool cmp(int x,int y)
{return a[x].first<a[y].first;
}
int main()
{int n=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[rk[i]=i].first=read(),a[i].second=read();sort(rk+1,rk+1+n,cmp);for(int i=1;i<n;i++){double x=get(rk[i],rk[i+1]);if(x>ans){ans=x;f[num=1]=make_pair(rk[i],rk[i+1]);memset(next,0,sizeof(next));next[rk[i+1]]=rk[i];}elseif(x==ans){for(int j=next[rk[i]];j;j=next[j])f[++num]=make_pair(j,rk[i+1]);}}for(int i=1;i<=num;i++)if(a[f[i].first].first>a[f[i].second].first) swap(f[i].first,f[i].second);for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d %d\n",f[i].first,f[i].second);return 0;
}

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