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来源：牛客网

题目描述：

对于给定的正整数 N，求最大的正整数 A，使得存在正整数 B，满足 A³B=N
输入包含 T 组数据，1≤T≤10,000；1≤N≤10¹⁸

输入描述：

第一行数字 T 表示数据组数
接下来一行，T 个正整数 N

输出描述：

T 行，每行一个数字表示答案

输入样例：

4
27 24 7 54

输出样例：

核心思想：

预处理：
1、欧拉线性筛，将1e6以内的素数都筛出来，存在数组pre中，a[i]=(pre[i])³
2、将1e6以内的所有数的三次方存在数组b中，用于二分查找

遍历所有素数pre[i]，当N中含有a[i]时，执行：
1、ans*=pre[i]
2、N/=a[i]

1e6以内的素数有7e4个，全部遍历会超时，所以要限制循环！
当a[i]*pre[i]<=x时可以终止循环，因为当a[i]*pre[i]>x时，如果x仍可以分解出三次方，则x本身就是一个数的三次方，特殊处理即可。

注意：判断一个数是否可以开三次方，先使用pow（x,1.0/3）,在pow（x，3）会造成精度损失而WA，所以二分。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+50;
ll pre[N],a[N],b[N];
int cnt;
bool vis[N];
void xss()
{for(int i=2;i<N-30;i++){if(!vis[i])pre[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&i*pre[j]<N-10;j++){vis[i*pre[j]]=1;if(i%pre[j]==0)break;}}return;
}
ll pd(ll x)
{ll t=lower_bound(b+1,b+N,x)-b;if(b[t]==x)return t;return 0;
}
int main()
{xss();for(int i=0;i<cnt;i++)a[i]=pre[i]*pre[i]*pre[i];for(int i=1;i<N;i++)b[i]=ll(i)*i*i;int T;ll x;cin>>T;while(T--){scanf("%lld",&x);ll ans=1;for(int i=0;i<cnt&&a[i]*pre[i]<=x;i++){while(x%a[i]==0){ans*=pre[i];x/=a[i];}while(x%pre[i]==0)x/=pre[i];}ll te=pd(x);if(te) ans*=te;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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