ATC DP X - Tower

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如果s2-w1>s1-w2，即s2+w2>s1+w1,也就是s2放在底下上面留出的剩余质量会更多，显然更好。

重点是为什么要排序？排序可以保证枚举的正确性，因为这样的顺序使得物品都是具备一定要放在前面的砖底下的性质。这样就只需要确定性的放在底下就好了。

那么转移就变成了 dp[j+w]=max(dp[j+w],dp[j]+brick[i].v)dp[j+w] = max(dp[j+w],dp[j]+brick[i].v)dp[j+w]=max(dp[j+w],dp[j]+brick[i].v)

这道dp中的特殊的地方是需要考虑顺序问题，普通的01背包是无所谓顺序的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;
const int N = 1e3 + 100;
const int mod = 100000007;
typedef long long ll;
struct node {int s, w, v;
} brick[N];ll dp[11000000];bool cmp(node a, node b) {return a.w + a.s < b.w + b.s;
}int main() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> brick[i].w >> brick[i].s >> brick[i].v;}sort(brick + 1, brick + n + 1, cmp);memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = brick[i].s; j >= 0; j--) {dp[j + brick[i].w] = max(dp[j + brick[i].w], dp[j] + brick[i].v);}}ll ans = 0;for (int i = 0; i <= 10000000; i++) {ans = max(ans, dp[i]);}cout << ans << endl;}

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