矩阵的分解_QR分解

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QR分解介绍
施密特正交化
QR分解步骤
QR分解程序实现

QR分解介绍

前提：必须是列满秩的矩阵！
若n阶非奇异矩阵AAA_{n∗nn*nn∗n}可以分解成正交矩阵QQQ_{n∗nn*nn∗n}和非奇异上三角矩阵RRR_{n∗nn*nn∗n}的乘积，即A=QRA=QRA=QR,则称该分解为QRQRQR分解。
对于m∗nm*nm∗n的列满秩矩阵A，有AAA_{m∗nm*nm∗n} =QQQ_{m∗nm*nm∗n}∗R*R∗R_{n∗nn*nn∗n}。其中QQQ为正交向量组，RRR为非奇异上三角矩阵，该分解也叫做QRQRQR分解.
QRQRQR分解常用于求解AAA的特征值、AAA的逆，最小二乘等问题.

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现在目前需要弄懂就是QR分解对于矩阵分解有啥用处，是否可以应用到相对应的领域呢？

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