问题描述：

给定一个表示分数加减运算表达式的字符串，你需要返回一个字符串形式的计算结果。这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:

输入:"-1/2+1/2"
输出: "0/1"
示例 2:

输入:"-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"
示例 3:

输入:"1/3-1/2"
输出: "-1/6"
示例 4:

输入:"5/3+1/3"
输出: "2/1"
说明:

输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
输入的分数个数范围是 [1,10]。
最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fraction-addition-and-subtraction
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解决方案：

公约数通分

class Solution {public String fractionAddition(String expression) {Scanner sc = new Scanner(expression).useDelimiter("/|(?=[-+])");int A = 0;int B = 1;while (sc.hasNext()) {int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();A = A * b + B * a;B = b * B;int g = gcd(A, B);A /= g;B /= g;}return A + "/" + B;}int gcd(int x, int y) {return (y!=0?gcd(y,x%y):Math.abs(x));}}

公约数的两种求法：

int gcd(int a,int b)
{if(a==b)return a;if(a>b)return gcd(a-b,b);if(a<b)return gcd(b-a,a);
}

int gcd(int a,int b)
{if(b==0)return a;elsereturn gcd(b,a%b);
}

减法效率高，但是次数多，可能栈溢出

取模效率低，但次数少

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leetcode_592. 分数加减运算

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