LeetCode 592. 分数加减运算（字符串+最大公约数）

1. 题目

给定一个表示分数加减运算表达式的字符串，你需要返回一个字符串形式的计算结果。
这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。
如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。
所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:
输入:"-1/2+1/2"
输出: "0/1"示例 2:
输入:"-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"示例 3:
输入:"1/3-1/2"
输出: "-1/6"示例 4:
输入:"5/3+1/3"
输出: "2/1"说明:
输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。
如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是  [1,10]。
如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
输入的分数个数范围是 [1,10]。
最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fraction-addition-and-subtraction
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2. 解题

class Solution {public:string fractionAddition(string expression) {bool positive = true, founddown = false;int up = 0, down = 0, a = 0, b = 0;for(int i = 0; i < expression.size(); ++i){if(expression[i] == '+'){add(up,down,a,b,positive);positive = true;founddown = false;//找到分母a=b=0;}else if(expression[i] == '-'){add(up,down,a,b,positive);positive = false;founddown = false;a=b=0;}else if(expression[i] == '/')founddown = true;else{if(founddown)b = b*10+expression[i]-'0';elsea = a*10+expression[i]-'0';}}add(up,down,a,b,positive);return to_string(up)+"/"+to_string(down);}void add(int &up, int &down, int a, int b, bool positive){if(down == 0 && b == 0)return;if(down == 0 && b != 0){up = positive?a:-a, down = b;return;}int t_up = 0, t_down = down*b;t_up += up*b + (positive?a:-a)*down;//交叉相乘int g = gcd(abs(t_up), t_down);//最大正公约数up = t_up/g;down = t_down/g;}int gcd(int a, int b){int r;while(b){r = a%b;a = b;b = r;}return a;}
};

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