ccf-csp 2015春季真题题解

图像旋转
问题描述
　　旋转是图像处理的基本操作，在这个问题中，你需要将一个图像逆时针旋转90度。
　　计算机中的图像表示可以用一个矩阵来表示，为了旋转一个图像，只需要将对应的矩阵旋转即可。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示图像矩阵的行数和列数。
　　接下来n行每行包含m个整数，表示输入的图像。
输出格式
　　输出m行，每行包含n个整数，表示原始矩阵逆时针旋转90度后的矩阵。
样例输入
2 3
1 5 3
3 2 4
样例输出
3 4
5 2
1 3
评测用例规模与约定
　　1 ≤ n, m ≤ 1,000，矩阵中的数都是不超过1000的非负整数。
题解：
简单的模拟题，找到翻转的规律即可。

代码：

#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 1010;
int g[MAXN][MAXN];int main(){int n, m;cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < m; j ++)cin >> g[i][j];for(int i = 0; i < m; i ++){for(int j = 0; j < n; j ++){cout << g[j][m - i - 1] << " ";}cout << endl;}return 0;
}

数字排序
问题描述
　　给定n个整数，请统计出每个整数出现的次数，按出现次数从多到少的顺序输出。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示给定数字的个数。
　　第二行包含n个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示所给定的整数。
输出格式
　　输出多行，每行包含两个整数，分别表示一个给定的整数和它出现的次数。按出现次数递减的顺序输出。如果两个整数出现的次数一样多，则先输出值较小的，然后输出值较大的。
样例输入
12
5 2 3 3 1 3 4 2 5 2 3 5
样例输出
3 4
2 3
5 3
1 1
4 1
评测用例规模与约定
　　1 ≤ n ≤ 1000，给出的数都是不超过1000的非负整数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1010;
int cnt[MAXN];
typedef pair<int, int> PII;
PII arr[MAXN];int main(){int n, a, pos = 0;cin >> n;while(n --){cin >> a;cnt[a] ++;}for(int i = 0; i < MAXN; i ++)if(cnt[i])//插入键值对，键为数字 值为该数字出现的次数arr[pos ++] = {i, cnt[i]};//按照出现次数降序排列，若相等，则数值越小的越靠前sort(arr, arr + pos, [](const PII &a, const PII &b){if(a.second != b.second)return a.second > b.second;elsereturn a.first < b.first;});for(int i = 0; i < pos; i ++)cout << arr[i].first << " " << arr[i].second << endl;return 0;
}

节日
问题描述
　　有一类节日的日期并不是固定的，而是以“a月的第b个星期c”的形式定下来的，比如说母亲节就定为每年的五月的第二个星期日。
　　现在，给你a，b，c和y1, y2(1850 ≤ y1, y2 ≤ 2050)，希望你输出从公元y1年到公元y2年间的每年的a月的第b个星期c的日期。
　　提示：关于闰年的规则：年份是400的整数倍时是闰年，否则年份是4的倍数并且不是100的倍数时是闰年，其他年份都不是闰年。例如1900年就不是闰年，而2000年是闰年。
　　为了方便你推算，已知1850年1月1日是星期二。
输入格式
　　输入包含恰好一行，有五个整数a, b, c, y1, y2。其中c=1, 2, ……, 6, 7分别表示星期一、二、……、六、日。
输出格式
　　对于y1和y2之间的每一个年份，包括y1和y2，按照年份从小到大的顺序输出一行。
　　如果该年的a月第b个星期c确实存在，则以"yyyy/mm/dd"的格式输出，即输出四位数的年份，两位数的月份，两位数的日期，中间用斜杠“/”分隔，位数不足时前补零。
　　如果该年的a月第b个星期c并不存在，则输出"none"（不包含双引号)。
样例输入
5 2 7 2014 2015
样例输出
2014/05/11
2015/05/10
评测用例规模与约定
　　所有评测用例都满足：1 ≤ a ≤ 12，1 ≤ b ≤ 5，1 ≤ c ≤ 7，1850 ≤ y1, y2 ≤ 2050。
题解：
按照天来模拟，当遍历到公元y1年到公元y2年间的每年的a月的星期c时，使用vector记录每个星期c出现的日期，最后判断vector的大小是否大于等于b，若大于等于b代表这个月有b次星期c，输出相应的日期，否则输出none，代表这个月没有b个星期c 。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;
//每个月份有几天
int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
//判断闰年
bool isLeap(int year){return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
}int main(){int t = 0;int a, b, c, y1, y2;cin >> a >> b >> c >> y1 >> y2;c -= 1;for(int i = 1850; i <= y2; i ++){for(int j = 1; j <= 12; j ++){vector<int> g;int cnt = days[j];//闰年的2月份有29天if(j == 2 && isLeap(i))cnt = 29;for(int k = 1; k <= cnt; k ++){//模拟星期几t = (t + 1) % 7;//是星期c则加到vector中if(t == c)g.push_back(k);}if(i >= y1 && i <= y2 && j == a){if(g.size() < b)printf("none\n");elseprintf("%04d/%02d/%02d\n", i, j, g[b - 1]);}}}return 0;
}

网络延时
问题描述
　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。
输出格式
　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。
样例输入
4 2
1 1 3
2 1
样例输出
4
样例说明
　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。
样例输入
4 4
1 2 2
3 4 4 4
样例输出
4
样例说明
　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。
题解：
题意就是要求出树中任意两个节点间的最大距离（树的直径），模板题。

代码：

#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 2 * 10010;
//使用数组来模拟树
int head[MAXN], ver[MAXN], nxt[MAXN], cnt = 1, ans = 0;void add(int a, int b){ver[++ cnt] = b;nxt[cnt] = head[a];head[a] = cnt;
}int dfs(int root){if(root == 0)return 0;//a为子树中最大距离，b为子树中次大距离int a = 0, b = 0;for(int i = head[root]; i; i = nxt[i]){int t = dfs(ver[i]);if(t > a)b = a, a = t;else if(t > b)b = t;}//更新ans， 为 a + bans = max(ans, a + b);//当前分支最大距离为最大值 a + 1return a + 1;
}int main(){int n, m, a;cin >> n >> m;for(int i = 2; i <= n + m; i ++){cin >> a;add(a, i);}dfs(1);cout << ans << endl;return 0;
}

最小花费
问题描述
　　C国共有n个城市。有n-1条双向道路，每条道路连接两个城市，任意两个城市之间能互相到达。小R来到C国旅行，他共规划了m条旅行的路线，第i条旅行路线的起点是si，终点是ti。在旅行过程中，小R每行走一单位长度的路需要吃一单位的食物。C国的食物只能在各个城市中买到，而且不同城市的食物价格可能不同。
　　然而，小R不希望在旅行中为了购买较低价的粮食而绕远路，因此他总会选择最近的路走。现在，请你计算小R规划的每条旅行路线的最小花费是多少。
输入格式
　　第一行包含2个整数n和m。
　　第二行包含n个整数。第i个整数wi表示城市i的食物价格。
　　接下来n-1行，每行包括3个整数u, v, e，表示城市u和城市v之间有一条长为e的双向道路。
　　接下来m行，每行包含2个整数si和ti，分别表示一条旅行路线的起点和终点。
输出格式
　　输出m行，分别代表每一条旅行方案的最小花费。
样例输入
6 4
1 7 3 2 5 6
1 2 4
1 3 5
2 4 1
3 5 2
3 6 1
2 5
4 6
6 4
5 6
样例输出
35
16
26
13
样例说明
　　对于第一条路线，小R会经过2->1->3->5。其中在城市2处以7的价格购买4单位粮食，到城市1时全部吃完，并用1的价格购买7单位粮食，然后到达终点。
评测用例规模与约定
　　前10%的评测用例满足：n, m ≤ 20, wi ≤ 20；
　　前30%的评测用例满足：n, m ≤ 200；
　　另有40%的评测用例满足：一个城市至多与其它两个城市相连。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n, m ≤ 105，1 ≤ wi ≤ 106，1 ≤ e ≤ 10000。
题解：
一道巨难的题目，不会hhh。

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