仿真软件算法介绍：

针对于信号完整性仿真，从仿真的类型来看可以分为三类：电磁场仿真、电路仿真、行为仿真

1.电磁场仿真：

基于电磁场麦克斯韦方程，根据器件的物理结构和材料特性建模并仿真得到各个位置的电磁场分布。

2.电路仿真：

在时域和频域中，对各种电路元件对应的差分方程进行求解并运用基尔霍夫电压电流关系来预测各个电路节点上的电压和电流。搭建电路，使用器件的IBIS或者SPICE，再加入S参数，可以得出时域的波形或者眼图，仿真速度快。

3.行为仿真：

使用表格和传输线模型，以及基于传递函数的无源元件的模型进行求解。采用传递函数能快速预测出各个节点的电压和电流。与电路仿真相比，主要优点在于仿真速度快。IBIS是一种行为模型，而S参数也是一种行为模型，它们被路分析器调用来进行快速的仿真。

针对于信号完整性仿真，从仿真的维度来看可以分为四类：三维静场、一维波动场、二维波动场、三维波动场，λ = c/f

1.三维静场：

仿真物体的三维尺寸均远小于1/10波长，此时可以使用静电场和静磁场的方法提取RLGC等参数。

2.一维波动场：

仿真物体的两维尺寸均远小于1/10波长，而在一维方向上有波动，此时可以使用二维静场的方法提取RLGC等参数。

3.二维波动场：

仿真物体的一维尺寸均远小于1/10波长，而在两维方向上有波动，此时可以使用二维交变电磁场的方法提取RLGC等参数。

4.三维波动场：

仿真物的三维方向上有波动，此时可以使用三维交变电磁场的方法提取RLGC等参数。

针对于信号完整性仿真，从仿真的算法来看可以分为六类：MOM(距量)、FDTD(时域有限差分)、FEM(有限元)、BEM(边界元)、FDID(时域有限积分)

1.MOM(距量)：ADS

（2.5D求解器，Power SI中的Model Extraction）矩量法的基本思想是将几何目标剖分离散，在其上定义合适的基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产生一个矩阵方程，求解改矩阵方程，即可得到几何目标上的电流分布，从而其他近远场信息可从该电流分布求得。适用于天线建模、线建模和表面建模、导线结构的问题。但在非均匀媒介质中会遇到困难，要用大量的内部资源，适用于低频。

2.FDTD(时域有限差分)：CST、Sigrity SPEED 2000

（3D求解器）FDTD 的网格是划分正立方体，用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。

3.FEM(有限元)：HFSS、ADS、 Sigrity 3DFEM，

（3D求解器）有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。
它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。第一步：区域离散化，第二步：选择插值函数，第三步：方程组公式建立，第四步：选择合适的代数解法求解代数方程，即可得到待求解边值问题的数值解。

4.BEM(边界元)：

边界元法（boundary element method）是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比，具有单元个数少，数据准备简单等优点。但用边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性，使求解遇到困难

5.FDID(时域有限积分)：CST

（3D求解器）有限积分法属于全波分析方法，可以处理任意结构、任意材料的物体。

6.多层快速多极子算法：CST

其算法是处理物体的面网格，对物体不是进行体网格剖分，只是在物体的表面划分网格，这决定了它在处理复杂物体的不足，但是在解决结构简单的物体是很有效，可以与有限积分互补。

总结以上，FEM 是目前最高精度的算法，其网格划分方式，可以划分任意结构，也是比较通用的。

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