php 射影定理,中考数学复习：射影定理所涉基本图形，弦切角概念，垂径定理...

知识科普

射影定理，由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出，所以又称“欧几里德定理”，指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

什么又是比例中项呢？如果a、b、c三个量成连比例，即a:b=b:c，那么b就叫做a和c的比例中项。比例中项是相对于内项相等的比例而言的。数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数，也可以是负数。

顺便说开去，平常所说的“黄金分割”原理，就是把一条线段分割成两部分，使其中较长线段的长是整条线段的长与另一较短线段的长的比例中项。其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，在绘画、雕塑等领域里有广泛的应用。

射影定理所涉基本图形如下:

射影定理的表达式及证明：如上图，Rt△ABF中，BD是斜边AF上的高。(1)AD/AB=AB/AF,AB²=AD.AF,由Rt△ADB∽Rt△ABF可证得；(2)DF/BF=BF/AF,BF²=DF.AF,由Rt△DFB∽Rt△BFA可证得；(3)DF/DB=DB/AD,DB=AD.DF,Rt△DFB∽Rt△DBA可证得。

目前初中数学教材里不提射影定理这个名称(就正如不提韦达定理一样)，但是其所涉及的基本图形在习题和中考中却经常遇到，而且本身也不是知识难度拔高，所以掌握基本图形和结论，理解和消化结论的证明方法，并学会应用，无疑是很有必要的。

弦切角，是指顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。或者说，弦切角就是切线与含切点的弦所夹的角。

弦切角的性质: 弦切角等于同圆中它所夹的弧所对的圆周角。

例一

解答示范

提示：学生解题时，需要证明射影定理所引出的结论。

例二

提示：本题第(3)小题灵活运用垂径定理是关键。学数学要得灵感，必须培养一种审题的眼力。

php 射影定理,中考数学复习：射影定理所涉基本图形，弦切角概念，垂径定理...相关推荐

圆与圆的位置关系题目含答案_中考总复习：圆的专题复习-圆的性质及与圆有关的位置关系考点分析...
大家好,欢迎进入Math实验室- 专注于数学的我是用心的! 考点:垂径定理知识点分析: 1．垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧． 2．结论: ①平分弦(不是直径)的直径垂直于 ...
四边形内接于圆定理_中考数学提分36计之第19计思维模型助你轻松搞定圆问题,提分必备...
A.思维模型综述圆是初中数学知识的大综合,不论是代数还是几何,所有的知识几乎都能在圆中体现.新课标以来圆的部分内容在中考中的地位有所下降,题目难度有所降低,但是圆的命题还是中考的热点考题,在不少地区 ...
数学连乘和累加运算符号_2020中考数学初中数学有理数计算（干货）
初中数学有理数计算数学试卷发下来后,经常听到有同学这样说,"我就是太粗心"- 然而,老师却回复了一句,"我不相信关于粗心的任何解释"!因为任何的粗心都是有清楚 ...
数学问高考数学复习资料策略整理
科学应对高考数学复习的策略 01 培养良好的学习习惯,牢固掌握基础知识点,多动脑,多动手做原知识题型,尽量不做或少做较难的综合套题. 02 带着问题去听课,边听边动脑筋,时刻准备着回答老师的问题,会让 ...
初中数学计算机考试知识点,初三数学复习建议及考试检查技巧
初三中考数学的复习工作每天都要进行,中考数学考试要学会检查,才能减少失分.下面由学习啦小编为大家提供关于初三数学复习建议及考试检查技巧,希望对大家有帮助! 初三数学的复习建议一.研究并吃透中考考纲, ...
2011考研数学复习注意三点不提倡题海战术
2010年考研已经结束,仔细分析一下2010年的考研数学真题可以看出,简单题及中等基本题约占据到整套试卷的70%左右,难题及新颖题约占30%左右,整套试卷注重考察学生对基本概念.基本理论.基本方法的理 ...
中点坐标公式矩形_压轴题必备|中考数学“动点坐标”问题，这个万能解法人人都能学会！...
中考数学压轴题考什么? "存在性问题"一定榜上有名.而再深入研究,你就会发现:这些试题中,有近四分之一都是在考查"平行四边形的存在性问题(包括矩形和菱形)". ...
计算机考研数学基础知识点,2019计算机考研数学复习：打好基础是必须的啊喂!...
"基础不牢,地动山摇"这句话形容考研数学的复习真是太贴切不过了,尤其是对处于打基础阶段的19考研党们来说,新东方在线整理了2019计算机考研数学复习:打好基础是必须的啊喂! 很多同 ...
初中数学503个必考知识点_2020年中考数学必考知识点公布，考生高分、满分提分必备神器...
在孩子学习过程中,假设有一种"方法",能让孩子成绩突飞猛进,你想不想掌握? 在孩子学习过程中,假设有一套"系统",能让孩子主动喜欢上学习,你想不想拥有? 在孩子 ...

php 射影定理,中考数学复习：射影定理所涉基本图形，弦切角概念，垂径定理...

php 射影定理,中考数学复习：射影定理所涉基本图形，弦切角概念，垂径定理...相关推荐

最新文章

热门文章