圆与圆的位置关系题目含答案_中考总复习：圆的专题复习-圆的性质及与圆有关的位置关系考点分析...

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考点：垂径定理

知识点分析：

1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

2．结论：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．

考察频率：★★★★☆

考点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

知识点分析：

1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．

2．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．

考察频率：★★★☆☆

考点：圆周角定理

知识点分析：

1．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

2．推论

(1)推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．

(2)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

3．圆内接四边形的对角互补．

考察频率：★★★★☆

考点：与圆有关的位置关系

知识点分析：

1．点与圆的位置关系：点在圆外；点在圆上；点在圆内．

(1)不在同一直线上的三点确定一个圆．

(2)经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．

2．直线和圆的位置关系：相离；相切；相交．

3．圆和圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含．

考察频率：★★★☆☆

考点：切线的性质和判定定理

知识点分析：

1．切线的性质

定理：圆的切线垂直于过切点的半径，

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

2．切线的判定

(1)定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线．

(2)距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线．

(3)定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

3．切线长和切线长定理

(1)经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．

(2)从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

4．和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．

考察频率：★★★★☆

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