题意

给定一个十进制数 yyy，请选择一个进制 bbb，使得 yyy 转成 bbb 进制后大于或等于 bbb 进制下的 lll，且每位均为 000 到 999 之间的数码。求最大的 bbb 。

所有数据满足 10≤l≤y≤101810 \le l \le y \le 10^{18}10≤l≤y≤1018

Subtask	T,yT,yT,y	PointsPointsPoints
1	T=1,y≤104T=1, y \leq 10^{4}T=1,y≤104	20
2	T=1,y≤109T=1, y \leq 10^{9}T=1,y≤109	20
3	T=1T=1T=1	20
4	T≤500T \le 500T≤500	20
5	T≤100000T \le 100000T≤100000	20

题解

好奇怪的题啊。。。
原本想的是如果b很小就枚举，b很大的话转化后的数位数较少，直接枚举转化后的数，这样效率是max(yx,10x)max( \sqrt[x]{y} ,10^{x} )max(xy,10x)的，甚至过不了80分。

设转化为bbb进制后的数为aaa，aaa的最高位为ama_mam。
发现am⋅bma_m\cdot b^mam⋅bm比其它项都大得多，即am⋅bm≤y≤am⋅bm+9×bm−1b−1a_m\cdot b^m \le y \le a_m\cdot b^m + 9\times \frac {b^m-1}{b-1}am⋅bm≤y≤am⋅bm+9×b−1bm−1，考虑利用这个把边界缩小。
不等式的左边很好解，b≤yammb \le \sqrt[m]{\frac {y}{a_m}}b≤mamy，令bbb从这个值开始向下枚举，直到不满足不等式的右边，发现这样在边界比较大的时候，枚举的范围不会很大。
对b≤100b \le 100b≤100的暴力，再枚举1≤m≤8,0≤am≤91 \le m \le 8, 0 \le a_m \le 91≤m≤8,0≤am≤9 计算。复杂度大约不超过300⋅lg300 \cdot lg300⋅lg。（还是过不去要玄学卡常）

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