一、杨辉三角介绍

杨辉三角，是在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

上面是一个7行的杨辉三角，我们能发现它的规律有：

每一行的首、末位数都是1。
每一个数是它的左上方和右上方的数的和。如第5行的6就是它上面的两个数3和3的和。
每一行的数的个数和它对应的行数一致。如第7行有7个数。

二、设计思路

我们也要像上面一样，给定一个行数，打印它的分布情况。根据上面的规律：

我们需要定义一个二维数组，放置每一行的元素；
用两层循环把每一个值按照顺序存进数组，每一行的首、末元素单独赋值成1；
中间的元素就等于上一行下标相同的那个元素加上它前一个元素；比如第4行的第一个3的下标是[3][1]，那么它是下标为[2][0]和[2][1]两个元素的和。

三、代码实现

#include <stdio.h>//杨辉三角
void Pascals_Triangle(int n)
{int arr[n][n] = {0};//为每一行赋值for (int i = 0; i < n; i++){//为每一行的元素赋值for (int j = 0; j <= i; j++){//初始化行首、行末的元素if (j == 0 || j == i){arr[i][j] = 1;continue;}arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];}}//打印for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j <= i; j++){printf("%d ",arr[i][j]);}printf("\n");}}int main()
{int input = 0;scanf("%d",&input);Pascals_Triangle();return 0;
}

输出结果：

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