一、MRR

MRR的全称是Mean Reciprocal Ranking(排名的倒数)，其中Reciprocal是指“倒数的”的意思。该指标越大越好（即预测排名越靠前，倒数就越大，求和结果越大越好）。具体的计算方法如下：

M R R = 1 ∣ S ∣ ∑ i = 1 ∣ S ∣ 1 r a n k i = 1 ∣ S ∣ ( 1 r a n k 1 + 1 r a n k 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 r a n k i ) MRR=\frac{1}{|S|} \sum_{i=1}^{|S|} \frac{1}{rank_i}=\frac{1}{|S|}(\frac{1}{rank_1}+\frac{1}{rank_2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{rank_i }) MRR=∣S∣1∑i=1∣S∣ranki1=∣S∣1(rank11+rank21+⋅⋅⋅+ranki1)

其中 S S S是三元组集合， ∣ S ∣ |S| ∣S∣是三元组集合个数， r a n k i rank_i ranki是指第 i i i个三元组的链接预测排名。例如，对于三元组(Jack，born_in，Italy)，链接预测的结果可能是:

h	r	t	score	rank
Jack	born_in	Ireland	0.789	1
Jack	born_in	Italy	0.753	2
Jack	born_in	Germany	0.695	3
Jack	born_in	China	0.456	4
Jack	born_in	Thomas	0.234	5

那么，三元组(Jack，born_in，Italy)的链接预测排名则是2.

二、MR

MR的全称是Mean Rank。该指标越小越好（排名越靠前rank越小，求和也就更小），具体的计算方法如下：
M R = 1 ∣ S ∣ ∑ i = 1 ∣ S ∣ r a n k i = 1 ∣ S ∣ ( r a n k 1 + r a n k 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + r a n k i ) MR=\frac{1}{|S|} \sum_{i=1}^{|S|} rank_i=\frac{1}{|S|}(rank_1+rank_2+\cdot\cdot\cdot+rank_i) MR=∣S∣1∑i=1∣S∣ranki=∣S∣1(rank1+rank2+⋅⋅⋅+ranki)

三、HITS@K

top-k推荐：从最后的按得分排序的推荐列表中返回前k个结果。
该指标是指在链接预测中排名小于 k k k的三元组的平均占比。具体的计算方法如下：

H I T S @ K = 1 ∣ S ∣ ∑ i = 1 ∣ S ∣ I ( r a n k i ≤ k ) HITS@K=\frac{1}{|S|} \sum_{i=1}^{|S|} \mathbb{I}(rank_i\le k) HITS@K=∣S∣1∑i=1∣S∣I(ranki≤k)

其中，上述公式涉及的符号和MRR计算公式中涉及的符号一样，另外 I ( ⋅ ) \mathbb{I}(\cdot) I(⋅)是indicator函数（若条件真则函数值为1，否则为0）。一般地，取k等于1、3或者10。该指标越大越好。

四、Recall@K，Precision@K

首先需要搞清Recall和Precision的含义，具体含义参考：分类之混淆矩阵(Confusion Matrix)
；类比HITS@K。

Precision@K准确率是指前topK结果中检索出相关结果数与检索出的结果总数的比率，衡量的是检索系统的查准率；
Recall@K召回率是指前topK结果中检索出的相关结果数和库中所有的相关结果数的比率，衡量的是检索系统的查全率。

参考链接

KGE性能指标：MRR，MR，HITS@1，HITS@3，HITS@10
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