向量的点乘与叉乘的几何意义

　　很惭愧，作为一名学生，向量的最基本的知识全忘了，在最近做计算机图形学实验时，需要用到向量计算时，发现自己寸步难行。只好赶快百度”预习”一下。

向量的点乘:a * b

公式：a * b = |a| * |b| * cosθ
点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。
点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。

向量的叉乘：a ∧ b

a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
向量积被定义为：
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b）

特别的，在二维中，两个向量的向量积的模的绝对值等于由这两天向量组成的平行四边形的面积。

参考：百度百科，维基百科

向量的点乘与叉乘的几何意义相关推荐

java 向量点乘_向量的点乘与叉乘学习笔记
这里简单做些关于二维向量的笔记点乘 $V_1(x_1,y_1) V_2(x_2,y_2) = x_1*x_2+y_1*y_2$ 点乘是各项元素乘积的和,结果是一个标量而不是向量点乘还有如下等式 $ ...
三维几何学基础（向量、点乘、叉乘、反对称矩阵）
三维几何学基础(向量.点乘.叉乘.反对称矩阵) 载具,三个自由度的平移和三个自由度的旋转. 这6个自由度称为载具的姿态(pose) 姿态包含位置(position)和朝向(orientation) 文 ...
两个向量的点乘和叉乘怎么算_向量的点乘和叉乘
向量的点乘和叉乘2019-12-09 15:46:24文/董月点乘,也叫数量积.结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量.叉乘,也叫向量积.结果是一个和已有两个向量都垂直的向量. 点乘 ...
Unity游戏开发中的向量运算-点乘和叉乘
Unity游戏开发中的向量运算-点乘和叉乘 1.点乘: 定义: 又称点积.数量积.标量积.既可以由向量坐标的代数运算得出,也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解. 公式一: 公式二: 点积 ...
【图形学】向量的点乘和叉乘
向量(Vector) 在几乎所有的几何问题中,向量(有时也称矢量)是一个基本点.向量的定义包含方向和一个数(长度).在二维空间中,一个向量可以用一对x和y来表示.例如由点(1,3)到(5,1的向量可以 ...
点乘叉乘坐标公式_向量点乘公式与叉乘公式的位置关系
在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),在数学中与之相对应的是数量.下面是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助!一.高三数学向量公式二.高三数学向量知识点梳理看过"&quo ...
向量的点乘和叉乘区别及几何意义
向量点乘和叉乘的区别:向量点乘结果是标量,是两个向量在一个方向的累计结果,结果只保留大小属性,抹去方向属性,就相等于降维:向量叉乘,是这这两个向量平面上,垂直生成新的向量,大小是两个向量构成四边形的面 ...
两个向量的点乘和叉乘怎么算_Unity游戏开发——向量运算（点乘和叉乘）
0.前言在游戏开发中,确定目标的方位,朝向,夹角等相关数据需要用到向量间的计算,其中最常用到的就是点乘和叉乘. 说实话,因为向量的运算在平时开发中不是经常使用,我也总弄混这两种运算的含义,所以这次好 ...
两个向量的点乘和叉乘怎么算_向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）概念及几何意义解读...
向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组: 向量的点乘,也叫向量的内积.数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是 ...

向量的点乘与叉乘的几何意义

向量的点乘与叉乘的几何意义

向量的点乘:a * b

向量的叉乘：a ∧ b

向量的点乘与叉乘的几何意义相关推荐

最新文章

热门文章