三维几何学基础（向量、点乘、叉乘、反对称矩阵）

载具，三个自由度的平移和三个自由度的旋转。
这6个自由度称为载具的姿态（pose）
姿态包含位置（position）和朝向（orientation）

文章默认使用右手坐标系

1. 坐标与基

空间某向量在某个右手坐标系下的坐标二种表达形式：

第一种：

第二种：

2. 点积（dot product）

点积的结果是一个标量。

3.叉积与反对称矩阵（cross product）

叉乘的结果是一个向量，坐标是r1×s1\bm{r_1}^\times \bm{s_1}r1×s1.

如果r和s定义在同一个坐标系，按照叉积的定义：

为了计算方便，定义反对称矩阵（skew-symmetric matrix）为：

反对称矩阵将二个定义在同一个坐标系的向量叉乘运算转换为矩阵和向量的乘法运算。

反对称矩阵的性质：

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