最小公倍数和最大公约数的三种算法

最大公约数：

辗转相除法

用较小数除较大数，
再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，
如此反复，直到最后余数是0为止。
如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数：

公倍数(commonmultiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间还存在着性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法
2、公式法

    //最大公因数-辗转相除法-递归private static int gcd(int n ,int m ){return   n%m ==0 ? m :gcd( m, n%m );}//辗转相除法：返回公约数public static int Method(int x,int y){int a,b,c;a=x;b=y;while(b!=0){c=a%b;a=b;b=c;}return a;}//相减法public static int Subtraction(int x,int y){while(x!=y){if(x>y){x=x-y;}else{y=y-x;}}return x;}//穷举法  求公约数public static int divisor(int x,int y){int z;for(z=x;z>0;z--){if(x%z==0&&y%z==0){break;}}return z;}//求公倍数public static int multiple(int x,int y){int z;for(z=x;;z++){if(z%x==0&&z%y==0){break;}}return z;}

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