我们都知道有深度/广度优先搜索和深度/广度优先遍历，而且都称其为DFS和BFS，

那么他们在图的算法中有什么区别呢？如果没区别那肯定不会是不同的部分吧~

这篇文章就给出我的一些理解

问题的提出

今天在看算法笔记时注意到书上写的遍历方法，在枚举“方向”时，用的是这样的方式

for(int v = 0; v < n; v++){

if(vis[v] == false && G[u][v] != INF){

q.push(v);

vis[v] = true;

}

}

但是在搜索方法的时候，却是这样的写法 (例如马的遍历这一题)

for(int i = 0;i<8;i++){

nx=f.xx+Next[i][0]; ny=f.yy+Next[i][1]; step=f.steps+1;

if(book[nx][ny]==0 && nx>=1 && nx<=n && ny>=1 && ny<=m){

qipan New;

New.xx=nx; New.yy=ny; New.steps=step;

q.push(New); book[nx][ny]=1; ans[nx][ny] = step;

}

}

首先，最明显的不同就是“方向”，在搜索时，是从4或8...个固定（上下左右）的方向进行枚举，

而在遍历时，只是通过存储的图中的边进行依次枚举。

这让我不禁思考一下，为什么不同了，又或者能互换这样的枚举方式吗？

问题的讨论

对于这样的一个“学术执着”精神，必须给它想清楚了心里才觉得踏实，于是我沉思许久。

一开始，我感觉到，是因为他们需要的枚举方向不同，所以遍历是从一个点依次判断。

但是这样都是枚举方向，为什么一个这样，另一个那样？

搜索的时候，如果也用G[u][v]来进行DFS、BFS可以吗？

遍历的时候，如果也用NEXT[][]数组来保存方向可以吗？

想了半天好像感觉不可以。为什么不可以呢？

想通了发现，按道理是可以的，因为同样是图，所以本质是不变的，况且他们的深度优先和广度优先的思想是不变的。

但是！在图的搜索当中，我们一般是给的具体一个“图”，而图的遍历当中，我们给的是点与点之间的连接关系，所以就造成了差异！

这一点从具体的算法题也可以非常之明显地看出来！

例如：

搜索给出的数据是这样的

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

什么意思呢？这就相当于给了具体的地图是长什么样~ 也就是说，已经是形象地表现出来了地图，

从而四个(或多个)方向的枚举就是上下左右这样的方向，因此我们在搜索时是利用一个next[4][2]

这样的一个二维数组来记录方向，通过队首的坐标加以计算方向进行枚举

同时也可以看出：搜索沿着某个路径访问

遍历给出的数据是这样的

什么意思呢？相当于只给了你点与点之间的一些连接的关系，表示是否连通，这样的地图是抽象概念的，并非像搜索一样给出的是“图的样子”

所以我们在遍历一个顶点的时候，是根据这个顶点于其相连接的边来依次枚举

同时也可以看出：遍历是线性访问

总结一下

搜索：二维数组中存放的是具体的地图通过计算方向进行枚举

遍历：二维数组中存放的是抽象的地图根据边的存在进行枚举

而就其它而言，它们都算图论算法，并且深度优先和广度优先的思想是一样的，

只不过在枚举的时候有不同的方式，

并且搜索不仅用于图，还能用于很多其他非图的算法~~~

以上是本人阅读《算法笔记》之后产生的一些感悟，若有错误和不足，还请读者在评论区或私信留言，大家一起学习，共同进步。

学好程序和算法，走遍天下都不怕。

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