引用 在图中搜索两点间的所有路径matlab编程

2018-09-18

function possiablePaths = findPath(Graph, partialPath, destination, partialWeight)

% findPath按深度优先搜索所有可能的从partialPath出发到destination的路径，这些路径中不包含环路

% Graph: 路网图，非无穷或0表示两节点之间直接连通，矩阵值就为路网权值

% partialPath: 出发的路径，如果partialPath就一个数，表示这个就是起始点

% destination: 目标节点

% partialWeight: partialPath的权值，当partialPath为一个数时，partialWeight为0

pathLength = length(partialPath);

lastNode = partialPath(pathLength); %得到最后一个节点

nextNodes = find(0

GLength = length(Graph);

possiablePaths = [];

if lastNode == destination

% 如果lastNode与目标节点相等，则说明partialPath就是从其出发到目标节点的路径，结果只有这一个，直接返回

possiablePaths = partialPath;

possiablePaths(GLength + 1) = partialWeight;

return;

elseif length( find( partialPath == destination ) ) ~= 0

return;

end

%nextNodes中的数一定大于0,所以为了让nextNodes(i)去掉，先将其赋值为0

for i=1:length(nextNodes)

if destination == nextNodes(i)

%输出路径

tmpPath = cat(2, partialPath, destination);      %串接成一条完整的路径

tmpPath(GLength + 1) = partialWeight + Graph(lastNode, destination); %延长数组长度至GLength+1, 最后一个元素用于存放该路径的总路阻

possiablePaths( length(possiablePaths) + 1 , : ) = tmpPath;

nextNodes(i) = 0;

elseif length( find( partialPath == nextNodes(i) ) ) ~= 0

nextNodes(i) = 0;

end

end

nextNodes = nextNodes(nextNodes ~= 0); %将nextNodes中为0的值去掉，因为下一个节点可能已经遍历过或者它就是目标节点

for i=1:length(nextNodes)

tmpPath = cat(2, partialPath, nextNodes(i));

tmpPsbPaths = findPath(Graph, tmpPath, destination, partialWeight + Graph(lastNode, nextNodes(i)));

possiablePaths = cat(1, possiablePaths, tmpPsbPaths);

end

%输入桐乡到富阳的高速公路网络图的边权矩阵

a=[0,62,66,inf,inf,inf,inf;

62,0,inf,25,11,inf,inf;

66,inf,0,9,inf,inf,49;

inf,25,9,0,11,14,inf;

inf,11,inf,11,0,13,inf;

inf,inf,inf,14,13,0,35.8;

inf,inf,49,inf,inf,35.8,0;];

%调用搜索图中任意两点间所有路径的M文件

findPath(a, 1, 7, 0)

输出结果：

ans =

1.0000    2.0000    4.0000    3.0000    7.0000         0         0        145.0000

1.0000    2.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000      0        146.8000

1.0000    2.0000    4.0000    6.0000    7.0000         0         0        136.8000

1.0000    2.0000    5.0000    4.0000    3.0000    7.0000      0        142.0000

1.0000    2.0000    5.0000    4.0000    6.0000    7.0000      0        133.8000

1.0000    2.0000    5.0000    6.0000    7.0000         0         0        121.8000

1.0000    2.0000    5.0000    6.0000    4.0000    3.0000    7.0000  158.0000

1.0000    3.0000    7.0000         0         0               0         0        115.0000

1.0000    3.0000    4.0000    2.0000    5.0000    6.0000    7.0000  159.8000

1.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000      0        134.8000

1.0000    3.0000    4.0000    6.0000    7.0000         0         0        124.8000

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