二叉树遍历（递归、非递归）

简要概述

前序遍历：先输出父节点，再输出左孩子节点，最后输出右孩子节点；

中序遍历：先输出左孩子节点，再输出父节点，最后输出右孩子节点；

后序遍历：先输出左孩子节点，再输出右孩子节点，最后输出父节点；

递归实现

如果对递归的思想还不是很清楚，建议博客入门递归算法入门

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;struct BinaryTree {int data;BinaryTree *leftchild;BinaryTree *rightchild;BinaryTree(int data):data(data), leftchild(NULL), rightchild(NULL){}
};
BinaryTree *BinaryTree;void InsertNode(BinaryTree *Tree, int data) {if(data <= Tree->data) {if(Tree->leftchild != NULL) {Tree->leftchild = new BinaryTree(data);} else {InsertNode(Tree->leftchild, data);}} else {if(Tree->rightchild != NULL) {Tree->rightchild = new BinaryTree(data);} else {InsertNode(Tree->rightchild, data);}}
}void PreOrder(BinaryTree *Tree) {if(Tree != NULL) {cout<<Tree->data;PreOrder(Tree->leftchild);PreOrder(Tree->rightchild);}
}void InOrder(BinaryTree *Tree) {if(Tree != NULL) {InOrder(Tree->leftchild);cout<<Tree->data;InOrder(Tree->rightchild);}
}void PostOrder(BinaryTree *Tree) {if(Tree != NULL) {PostOrder(Tree->leftchild);PostOrder(Tree->rightchild);cout<<Tree->data;}
}

非递归实现

前序遍历：根节点入栈，在每次循环中，先取出当前栈顶元素并输出，然后压入右孩子节点，再压入左孩子节点，循环至栈空退出；

中序遍历：根节点赋给当前的临时节点，在每次循环中，若当前的临时节点非空，将当前节点压入栈，往左孩子遍历；若当前的临时节点为空，取栈顶元素并输出，将栈顶元素的右孩子节点赋给当前的临时节点，循环至当前节点为空且栈空退出；

后序遍历：反向思考前序遍历，根节点入栈s1，在每次循环中，先取出当前栈s1的栈顶元素，并压入栈s2中，然后将左孩子节点压入栈s1，再将右孩子节点压入栈s1，循环至栈空；最后按序取出栈s2中元素并输出；

//头文件以及使用命名空间，二叉树的数据结构见上，此处省略void preOrder(BinaryTree *Tree) {if(Tree == NULL) {return ;}stack<BinaryTree*> s;s.push(Tree);while(!s.empty()) {BinaryTree *temp = s.top();s.pop();cout<<temp->data;if(temp->rightchild != NULL) {s.push(s->rightchild);} if(temp->leftchild != NULL) {s.push(s->leftchild);}}
}void inOrder(BinaryTree *Tree) {stack<BinaryTree*> s;BinaryTree *temp = Tree;while(temp != NULL || !s.empty()) {if(temp != NULL) {   //当前节点非空，压入栈，继续往左遍历s.push(temp);temp = temp->leftchild;} else {   //当前节点为空，取栈顶元素并输出，将栈顶元素的右孩子节点赋给当前节点BinaryTree *node = s.top();s.pop();cout<<node->data;temp = node->rightchild;}}
}void postOrder(BinaryTree *Tree) {stack<BinaryTree*> s1, s2;s1.push(Tree);while(!s1.empty()) {BinaryTree *temp = s1.top();s1.pop();s2.push(temp);if(temp.leftchild != NULL) {s1.push(temp.leftchild);}if(temp.rightchild != NULL) {s1.push(temp.rightchild);}}while(!s2.empty()) {cout<<s2.top();s2.pop();}
}

深度优先搜索（DFS)

即先序遍历，从根节点开始，先沿着左子树一直遍历，直到叶子节点为止；接着回溯到上一个节点，进行右子树节点的遍历，当所有节点遍历完成之后退出；

广度优先搜索（BFS）

即层次遍历，从根节点开始，对每一层子节点遍历完之后，再开始下一层节点的遍历，当所有节点遍历完成之后推出；

//深度优先遍历
void depthFirstSearch(BinaryTree *Tree) {stack<BinaryTree*> s;s.push(Tree);while(!s.empty()) {BinaryTree *temp = s.top()s.pop()cout<<temp->data;if(s.rightchild != NULL) {s.push(s.rightchild);} if(s.leftchild != NULL) {s.puhs(s.leftchild);}}
}//广度优先遍历
void breadthFirstSearch(BinaryTree *Tree) {queue<BinaryTree*> q;q.push(Tree);while(!q.empty()) {BinaryTree *temp = q.front();q.pop();cout<<temp->data;if(temp.leftchild != NULL) {q.push(temp->leftchild);}if(temp.rightchild != NULL) {q.push(temp->rightchild);}}
}